(ক) ভেক্টর রাশির ত্রিভুজ সূত্র: যদি দুটি সমজাতীয় ভেক্টরকে একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে সূচিত করা যায়, তবে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীত ক্রমে ভেক্টর দুটির লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে। (খ) সমীকরণটি হলো $|\vec{A}+\vec{B}| = |\vec{A}| - |\vec{B}|$। আমরা জানি, $|\vec{A}+\vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta}$। শর্তমতে, $$ \begin{aligned} \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta} &= A - B \\ \Rightarrow A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta &= A^2 + B^2 - 2AB \\ \Rightarrow 2AB \cos \theta &= -2AB \\ \Rightarrow \cos \theta &= -1 \\ \Rightarrow \theta &= 180^\circ \end{aligned} $$ অর্থাৎ ভেক্টর দুটি পরস্পর বিপরীতমুখী হলে এই সমীকরণটি সম্ভব। (গ) বস্তুটিকে স্থির রাখতে ঊর্ধ্বমুখী বল $F = 372\text{ N}$ প্রয়োজন। বস্তুর ওজন $W = mg$। যেহেতু বস্তুটি স্থির, তাই $mg = 372\text{ N}$। $$ \begin{aligned} m &= \frac{372}{9.8} \\ &\approx 37.96\text{ kg} \end{aligned} $$ (ঘ) ধরি, প্রতিটি রশিতে প্রযুক্ত বল $P$ এবং উলম্বের সাথে কোণ $\alpha$। দেওয়া আছে, $2\alpha = 86^\circ \Rightarrow \alpha = 43^\circ$। উলম্ব বরাবর বলের উপাংশগুলোর যোগফল ওজনের সমান: $$ \begin{aligned} 2P \cos 43^\circ &= 372 \\ \Rightarrow P &= \frac{372}{2 \cos 43^\circ} \\ &\approx \frac{372}{1.4626} \\ &\approx 254.34\text{ N} \end{aligned} $$ প্রতিটি রশিতে $254.34\text{ N}$ বল উলম্বের সাথে $43^\circ$ কোণে প্রযুক্ত হয়েছে।