(ক) কোনো বস্তুর মধ্যে তার গতি, অবস্থান বা ভৌত অবস্থার পরিবর্তনের কারণে কাজ করার যে সামর্থ্য অর্জিত হয়, তাকে যান্ত্রিক শক্তি বলে। (খ) কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগের ফলে যদি বলের প্রয়োগবিন্দুর সরণ বলের অভিমুখে বা বলের দিকের উপাংশের অভিমুখে ঘটে, তবে তাকে বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ বলা হয়। বলের দ্বারা কাজের ফলে বস্তুর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। অভিকর্ষ বলের প্রভাবে কোনো বস্তু ওপর থেকে নিচে পড়ার সময় অভিকর্ষ বলের দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়। (গ) কোনো গতিশীল বস্তু তার গতির কারণে কাজ করার যে সামর্থ্য লাভ করে, তাকে গতিশক্তি বলে। $m$ ভরের একটি স্থির বস্তুর ওপর $F$ বল প্রয়োগ করায় বস্তুটি $v$ বেগ প্রাপ্ত হলো এবং বলের দিকে $s$ দূরত্ব অতিক্রম করল। বস্তুটির ওপর কৃতকাজই তার গতিশক্তি। $$ \begin{aligned} E_k &= W = F \times s \\ \Rightarrow E_k &= (ma)s \quad [\because F=ma] \end{aligned} $$ আমরা জানি, গতির সমীকরণ থেকে, $$ \begin{aligned} v^2 &= u^2 + 2as \\ \Rightarrow v^2 &= 0^2 + 2as \quad [\because u=0] \\ \Rightarrow as &= \frac{v^2}{2} \end{aligned} $$ এখন, গতিশক্তির রাশিমালয় মান বসালে পাই, $$ \begin{aligned} E_k &= m \left( \frac{v^2}{2} \right) \\ \therefore E_k &= \frac{1}{2}mv^2 \end{aligned} $$ এটিই গতিশক্তির নির্ণেয় রাশিমালা। (ঘ) দেওয়া আছে, বস্তুর উচ্চতা, $h = 30 \text{ m}$। ধরি, ভূমি হতে $x$ মিটার উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি তার বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে। ভূমি হতে $x$ উচ্চতায় বিভবশক্তি, $$ E_p = mgx $$ আবার, ভূমি হতে $x$ উচ্চতায় বস্তুটি $(h-x)$ দূরত্ব অতিক্রম করে। এই অবস্থানে গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} E_k &= mg(h-x) \end{aligned} $$ প্রশ্নমতে, $$ \begin{aligned} E_k &= 2E_p \\ \Rightarrow mg(h-x) &= 2mgx \\ \Rightarrow h-x &= 2x \\ \Rightarrow 3x &= h \\ \Rightarrow x &= \frac{30}{3} \\ \therefore x &= 10 \text{ m} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, ভূমি হতে $10 \text{ m}$ উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে।