(ক) যে বল কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়া করলে তাকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে বল কর্তৃক কৃতকাজের মান শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে। (খ) ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল। কারণ, ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিপরীতে ক্রিয়া করে। কোনো বস্তুকে একটি পূর্ণচক্রের মাধ্যমে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে, প্রতিটি অংশে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজ ঋণাত্মক হয়। ফলে একটি পূর্ণচক্রে ঘর্ষণ বল দ্বারা সম্পাদিত মোট কাজের পরিমাণ কখনোই শূন্য হয় না। যেহেতু পূর্ণচক্রে কৃতকাজ শূন্য নয়, তাই ঘর্ষণ বল সংরক্ষণশীল বল নয়। (গ) অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ নির্ণয়ের জন্য আমরা জানি, বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে $h$ উচ্চতায় উঠাতে হলে অভিকর্ষ বলের সমান ও বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করতে হয়। মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির ধারণা থেকে কৃতকাজ: $$ \begin{aligned} W &= \int_{R}^{R+h} \frac{GMm}{r^2} dr \\ &= GMm \left[ -\frac{1}{r} \right]_{R}^{R+h} \\ &= GMm \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} \right) \\ &= GMm \left( \frac{R+h-R}{R(R+h)} \right) \\ &= \frac{GMmh}{R(R+h)} \end{aligned} $$ (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী, বলটি $h = 20 \text{ m}$ উচ্চতা থেকে নিচে পড়ছে। ভূমি স্পর্শ করার সময় বেগ $v = 22 \text{ ms}^{-1}$। ধরি, ছাদ ত্যাগ করার মুহূর্তে বলটির বেগ $u$। শক্তির নিত্যতা সূত্রানুসারে, ছাদ থেকে পড়ার মুহূর্তের মোট শক্তি এবং ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তের মোট শক্তি সমান। ছাদ থেকে পড়ার মুহূর্তে মোট শক্তি: $$ \begin{aligned} E_1 &= E_k + E_p \\ &= \frac{1}{2}mu^2 + mgh \end{aligned} $$ ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে মোট শক্তি (এখানে বিভব শক্তি শূন্য): $$ \begin{aligned} E_2 &= \frac{1}{2}mv^2 \end{aligned} $$ শক্তির নিত্যতা সূত্রানুসারে, $E_1 = E_2$: $$ \begin{aligned} \frac{1}{2}mu^2 + mgh &= \frac{1}{2}mv^2 \\ \Rightarrow \frac{1}{2}u^2 + gh &= \frac{1}{2}v^2 \\ \Rightarrow u^2 &= v^2 - 2gh \\ \Rightarrow u^2 &= (22)^2 - 2 \times 9.8 \times 20 \\ \Rightarrow u^2 &= 484 - 392 \\ \Rightarrow u^2 &= 92 \\ \Rightarrow u &= \sqrt{92} \\ \Rightarrow u &\approx 9.59 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ সুতরাং, ছাদ ত্যাগ করার মুহূর্তে বলটির বেগ ছিল $9.59 \text{ ms}^{-1}$।