(ক) কাজ সম্পাদনকারী কোনো ব্যক্তি বা যন্ত্রের কাজ করার হার বা শক্তি সরবরাহের হারকে ক্ষমতা বলে। (খ) অভিকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল কারণ এই বলের দ্বারা কোনো বস্তুকে একটি আবদ্ধ পথে ঘুরিয়ে পুনরায় আদি অবস্থানে ফিরিয়ে আনলে মোট কৃতকাজ শূন্য হয়। ধরি, $m$ ভরের একটি বস্তুকে $v_0$ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে সময় নেয় $t = \frac{v_0}{g}$। মোট উড্ডয়নকাল $T = \frac{2v_0}{g}$। $T$ সময় পর বস্তুটি যখন পুনরায় নিক্ষেপ বিন্দুতে ফিরে আসে, তখন এর বেগ হয় $-v_0$। নিক্ষেপের সময় গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} E_{k1} &= \frac{1}{2}mv_0^2 \end{aligned} $$ ফিরে আসার সময় গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} E_{k2} &= \frac{1}{2}m(-v_0)^2 = \frac{1}{2}mv_0^2 \end{aligned} $$ কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W &= E_{k2} - E_{k1} = 0 \end{aligned} $$ যেহেতু আবদ্ধ পথে কৃতকাজ শূন্য, তাই অভিকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল। (গ) এখানে, বস্তুর ভর, $m = 0.1 \text{ kg}$ উচ্চতা, $h = 40 \text{ m}$ অনুভূমিক বেগ, $v_x = 20 \text{ ms}^{-1}$ আদিবেগের উলম্ব উপাংশ, $v_{y0} = 0 \text{ ms}^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে উলম্ব বেগ $v_y$ হলে, $$ \begin{aligned} v_y^2 &= v_{y0}^2 + 2gh \\ &= 0^2 + 2 \times 9.8 \times 40 \\ &= 784 \\ \therefore v_y &= 28 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে লব্ধি বেগ $v$ হলে, $$ \begin{aligned} v &= \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \\ &= \sqrt{20^2 + 28^2} \\ &= \sqrt{400 + 784} \\ &= \sqrt{1184} \approx 34.41 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ বস্তুটির গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} E_k &= \frac{1}{2}mv^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 0.1 \times 1184 \\ &= 59.2 \text{ J} \end{aligned} $$ (ঘ) এখানে, বস্তুর ভর, $m = 0.1 \text{ kg}$ সর্বোচ্চ উচ্চতা, $h = 40 \text{ m}$ ধরি, ভূমি থেকে $x$ উচ্চতায় বিভব শক্তি $E_p$ এবং গতিশক্তি $E_k$। বিভব শক্তি, $$ \begin{aligned} E_p &= mgx = 0.1 \times 9.8 \times x = 0.98x \end{aligned} $$ বস্তুটি উপর থেকে $(h-x)$ দূরত্ব নিচে নেমেছে। অতিক্রান্ত দূরত্ব $s = h-x = 40-x$। গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} E_k &= mgs = mg(h-x) \\ &= 0.1 \times 9.8 \times (40-x) \\ &= 39.2 - 0.98x \end{aligned} $$ যেকোনো উচ্চতায় মোট শক্তি, $$ \begin{aligned} E &= E_p + E_k \\ &= 0.98x + 39.2 - 0.98x \\ &= 39.2 \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু মোট শক্তি ধ্রুবক, তাই শক্তি সংরক্ষিত থাকে।