(ক) প্রাস বা নিক্ষিপ্ত বস্তু নিক্ষেপের পর থেকে ভূমিতে ফিরে আসতে যে সময় নেয়, এই সময়ে অনুভূমিক দিকে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে প্রাসের পাল্লা বলে। (খ) ধরি, বস্তুর ভর $m$ এবং আদিবেগ $v$। প্রাথমিক ভরবেগ, $P_1 = mv$ প্রাথমিক গতিশক্তি, $E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{P_1^2}{2m}$ ভরবেগ $200\%$ বৃদ্ধি করলে নতুন ভরবেগ হবে, $$ \begin{aligned} P_2 &= P_1 + 200\% \text{ of } P_1 \\ &= P_1 + 2P_1 \\ &= 3P_1 \end{aligned} $$ নতুন গতিশক্তি, $E_{k2} = \frac{P_2^2}{2m} = \frac{(3P_1)^2}{2m} = 9 \times \frac{P_1^2}{2m} = 9 E_{k1}$ অর্থাৎ, গতিশক্তি $9$ গুণ হবে। গতিশক্তি বৃদ্ধির পরিমাণ হবে $(9E_{k1} - E_{k1}) = 8E_{k1}$, অর্থাৎ গতিশক্তি $8$ গুণ বৃদ্ধি পাবে। (গ) এখানে, গাড়ির ভর $m = 2000 \text{ kg}$, আনত কোণ $\theta = 30^\circ$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$। আনত তলের ওপর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল বল বা প্রতিক্রিয়া বল, $$ \begin{aligned} R &= mg \cos 30^\circ \\ &= 2000 \times 9.8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ &= 16974.097 \text{ N} \approx 16974.1 \text{ N} \end{aligned} $$ অতএব, গাড়িটির ওপর আনত তলের প্রতিক্রিয়া $16974.1 \text{ N}$। (ঘ) এখানে, গাড়ির ভর $m = 2000 \text{ kg}$, আদিবেগ $u = 16 \text{ m s}^{-1}$, শেষ বেগ $v = 0 \text{ m s}^{-1}$ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব $s = 40 \text{ m}$। কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, মোট কৃতকাজ সমান গতিশক্তির পরিবর্তন। এখানে গাড়িটি নিচে নামার সময় অভিকর্ষজ বলের দ্বারা কাজ এবং ঘর্ষণ বা গতিরোধকারী বলের দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়। $$ \begin{aligned} W_{\text{total}} &= \Delta E_k \\ (mg \sin 30^\circ \times s) - (F \times s) &= \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2 \\ \end{aligned} $$ যেখানে $F$ হলো গতিরোধকারী বল। মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} (2000 \times 9.8 \times \sin 30^\circ \times 40) - (F \times 40) &= 0 - \frac{1}{2} \times 2000 \times (16)^2 \\ 392000 - 40F &= -256000 \\ 40F &= 392000 + 256000 \\ 40F &= 648000 \\ F &= 16200 \text{ N} \end{aligned} $$ অতএব, গাড়িটির ওপর গতি প্রতিরোধকারী বল $16200 \text{ N}$।