(ক) প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে অন্য কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর দিয়ে নির্দেশ করা হয়, তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে। (খ) কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল একটি ভেক্টর রাশি। এটি ঐ ক্ষেত্রের ঘূর্ণন ব্যাখ্যা করে। যদি কোনো ভেক্টর রাশির কার্ল শূন্য হয়, তবে এটি অঘূর্ণনশীল হবে এবং ক্ষেত্রটি সংরক্ষণশীল হবে। অর্থাৎ, ∇ × F = 0 হলে F অঘূর্ণনশীল ও সংরক্ষণশীল। (গ) উদ্দীপক হতে, বাংলাদেশ বিমানের বেগ vB = 500 kmh⁻¹, মালয়েশিয়ান বিমানের বেগ vm = 500 kmh⁻¹, বাতাসের বেগ va = 50 kmh⁻¹। বাংলাদেশ বিমানের ক্ষেত্রে পূর্বমুখী উপাংশ vE = 500 cos 30° = 433.01 kmh⁻¹ এবং উত্তরমুখী উপাংশ vN = 500 sin 30° = 250 kmh⁻¹। বাতাসের বেগ পূর্ব হতে পশ্চিমে হওয়ায় কার্যকর পূর্বমুখী বেগ vx = 433.01 - 50 = 383.01 kmh⁻¹। লব্ধি বেগ vB' = √(383.01² + 250²) = 457.38 kmh⁻¹। দিক, θB = tan⁻¹(250 / 383.01) = 33.13° (পূর্বদিকের সাথে)। মালয়েশিয়ান বিমানের ক্ষেত্রে কার্যকর পূর্বমুখী বেগ vx' = 433.01 + 50 = 483.01 kmh⁻¹ এবং উত্তরমুখী উপাংশ vy' = 250 kmh⁻¹। লব্ধি বেগ vm' = √(483.01² + 250²) = 543.87 kmh⁻¹। দিক, θm = tan⁻¹(250 / 483.01) = 27.36° (পশ্চিমদিকের সাথে)। (ঘ) উভয় বিমানের ভ্রমণের সময় t = 2 ঘণ্টা। বাংলাদেশী বিমানের লব্ধি সরণ, OA = vB' × t = 457.38 × 2 = 914.76 km। মালয়েশিয়ান বিমানের লব্ধি সরণ, OB = vm' × t = 543.87 × 2 = 1087.74 km। যেহেতু বিমান দুটি বিপরীত দিকে যাত্রা করেছে, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে তাদের সরণের ভেক্টর বিয়োগফল। জ্যামিতিক ও ভেক্টর বিশ্লেষণ অনুযায়ী, কন্ট্রোল টাওয়ারের বিজ্ঞানীর প্রাপ্ত মান হবে বিমান দুটির মধ্যবর্তী লব্ধি দূরত্ব, যা প্রায় 2000 km এর কাছাকাছি।