(ক) কোনো যন্ত্রের লভ্য কার্যকর শক্তি এবং প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতকে ওই যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলা হয়। (খ) বেগ জানা থাকলে সমবেগে গতিশীল বস্তুর ক্ষমতা নির্ণয়ের পদ্ধতি নিচে বর্ণনা করা হলো: আমরা জানি, ক্ষমতা, $P = \frac{dW}{dt}$। যেহেতু কাজ, $W = \vec{F} \cdot \vec{S}$, তাই, $$ \begin{aligned} P &= \frac{d}{dt}(\vec{F} \cdot \vec{S}) \\ &= \vec{F} \cdot \frac{d\vec{S}}{dt} \\ &= \vec{F} \cdot \vec{v} \\ &= Fv \cos \theta \end{aligned} $$ এখানে, $\vec{F}$ হলো প্রযুক্ত বল, $\vec{v}$ হলো বস্তুর বেগ এবং $\theta$ হলো বল ও বেগের মধ্যবর্তী কোণ। যদি বল ও বেগের দিক একই হয় (অর্থাৎ $\theta = 0^\circ$), তবে ক্ষমতা $P = Fv$। অর্থাৎ, সমবেগে গতিশীল বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল ও বেগের গুণফলই হলো ক্ষমতা। (গ) দেওয়া আছে, পানির ভর, $m = 10 \text{ kg}$ ছাদের উচ্চতা, $h = 25 \text{ m}$ ট্যাঙ্কটির গভীরতা, $H = 4 \text{ m}$ ট্যাঙ্কটি দুই-তৃতীয়াংশ পূর্ণ থাকায় পানির উচ্চতা, $h_w = \frac{2}{3} \times 4 = 2.67 \text{ m}$ পানির মুক্ত তল থেকে ট্যাঙ্কের তলা পর্যন্ত খালি অংশের উচ্চতা, $h_e = 4 - 2.67 = 1.33 \text{ m}$ পাম্পটি ভূগর্ভস্থ ট্যাঙ্ক থেকে পানি তুলছে, তাই পানির ভরকেন্দ্রের সরণ হবে ছাদের উচ্চতা ও খালি অংশের উচ্চতার যোগফল। মোট সরণ, $h' = h + h_e = 25 + 1.33 = 26.33 \text{ m}$ ব্যয়িত শক্তি বা কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W &= mgh' \\ &= 10 \times 9.8 \times 26.33 \\ &= 2580.34 \text{ J} \end{aligned} $$ (ঘ) ট্যাঙ্কটির আয়তন, $V = 4 \times 3 \times 4 = 48 \text{ m}^3$ পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000 \text{ kg/m}^3$ পানির মোট ভর, $M = \rho V = 1000 \times 48 = 48000 \text{ kg}$ ট্যাঙ্কটি দুই-তৃতীয়াংশ পূর্ণ থাকায় পানির ভর, $m_{total} = \frac{2}{3} \times 48000 = 32000 \text{ kg}$ পানির ভরকেন্দ্রের সরণ, $h_{avg} = 25 + \frac{1}{2} \times 2.67 = 25 + 1.335 = 26.335 \text{ m}$ পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, $P_{in} = 10 \text{ kW} = 10000 \text{ W}$ পাম্পের দক্ষতা, $\eta = 70\% = 0.7$ কার্যকর ক্ষমতা, $P_{out} = \eta P_{in} = 0.7 \times 10000 = 7000 \text{ W}$ সময়, $t = \frac{m_{total} g h_{avg}}{P_{out}}$ $$ \begin{aligned} t &= \frac{32000 \times 9.8 \times 26.335}{7000} \\ &= 1179.78 \text{ s} \approx 19.66 \text{ min} \end{aligned} $$ এখন, পাম্পের ক্ষমতা অর্ধেক হলে নতুন ক্ষমতা, $P' = \frac{10000}{2} = 5000 \text{ W}$ নতুন কার্যকর ক্ষমতা, $P'_{out} = 0.7 \times 5000 = 3500 \text{ W}$ নতুন সময়, $t' = \frac{m_{total} g h_{avg}}{P'_{out}} = \frac{32000 \times 9.8 \times 26.335}{3500} = 2359.56 \text{ s} \approx 39.33 \text{ min}$ যেহেতু পাম্পের ক্ষমতা অর্ধেক করলে পানি তুলতে দ্বিগুণ সময় লাগবে, তাই পাম্পের ক্ষমতা অর্ধেক করা সম্ভব নয় যদি নির্দিষ্ট সময়ে পানি তুলতে হয়।