(ক) কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে যদি বলের অভিমুখে বস্তুটির সরণ ঘটে, তবে প্রযুক্ত বল ও বলের দিকে সরণের উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে। (খ) যদি বল প্রয়োগের ফলে বলের প্রয়োগ বিন্দু বলের বিপরীত দিকে সরে যায় বা বলের বিপরীত দিকে সরণের উপাংশ থাকে, তবে সেই বল ও বলের বিপরীত দিকে সরণের উপাংশের গুণফলকে বলের বিরুদ্ধে কাজ বলে। গাণিতিক সমীকরণ $W = Fs \cos \theta$-তে $\theta$ এর মান $90^\circ$ এর বেশি হলে, অর্থাৎ $90^\circ < \theta \leq 180^\circ$ হলে বলের বিরুদ্ধে কাজ সম্পাদিত হয়। যেমন— কোনো বইকে মেঝে থেকে টেবিলের উপর উঠানোর সময় অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। (গ) এখানে, উচ্চতা, $h = 40 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ বইয়ের ভর = $m \text{ kg}$ আমরা জানি, কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W &= mgh \\ &= m \times 9.8 \times 0.4 \\ &= 3.92m \text{ J} \end{aligned} $$ সুতরাং, বইখানিকে ওঠাতে $3.92m \text{ J}$ কাজ করতে হবে। (ঘ) উদ্দীপক অনুসারে, প্রতিটি বইয়ের উচ্চতা $4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$। ১০টি বইয়ের মোট উচ্চতা $H = 10 \times 0.04 \text{ m} = 0.4 \text{ m}$। প্রথম বইটিকে মেঝেতে রাখলে কোনো সরণ হয় না, তাই এর উচ্চতা $h_1 = 0$। দশম বইটিকে যখন স্তম্ভের উপরে রাখা হবে, তখন তার ভরকেন্দ্রের সরণ হবে $h_{10} = 0.4 - 0.04 = 0.36 \text{ m}$। বইগুলোর ভরকেন্দ্রের গড় উচ্চতা, $$ \begin{aligned} h &= \frac{h_1 + h_{10}}{2} \\ &= \frac{0 + 0.36}{2} \\ &= 0.18 \text{ m} \end{aligned} $$ ১০টি বইয়ের মোট ভর $M = 10m$ হলে, মোট কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W &= Mgh \\ &= 10m \times 9.8 \times 0.18 \\ &= 17.64m \text{ J} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, ১০টি বই সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করতে $17.64m \text{ J}$ কাজ করতে হবে।