(ক) কোনো যন্ত্রের লভ্য কার্যকর শক্তি বা ক্ষমতা এবং যন্ত্রে প্রদত্ত মোট শক্তি বা ক্ষমতার অনুপাতকে ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে। (খ) যদি কোনো বল প্রয়োগের ফলে বলের প্রয়োগবিন্দু বলের অভিমুখের বিপরীত দিকে সরে যায় বা বলের বিপরীত দিকে সরণের উপাংশ থাকে, তবে সেই বল ও বলের বিপরীত দিকে সরণের উপাংশের গুণফলকে বলের বিরুদ্ধে কাজ বলে। গাণিতিকভাবে, কাজের সমীকরণ $W = Fs \cos \theta$। এখানে যদি $\theta$ এর মান $90^\circ$ এর চেয়ে বড় হয়, অর্থাৎ $90^\circ < \theta \leq 180^\circ$ হয়, তবে বলের বিরুদ্ধে কাজ সম্পাদিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, কোনো বস্তুকে অভিকর্ষ বলের বিপরীতে নিচ থেকে উপরে উঠালে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। (গ) এখানে, উত্তোলিত পানির ভর, $m = 1 \text{ kg}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ রিজার্ভারটি অর্ধেক পূর্ণ থাকায় পানির উচ্চতা রিজার্ভারের গভীরতার অর্ধেক, অর্থাৎ $2 \text{ m} / 2 = 1 \text{ m}$। পানির ভরকেন্দ্রের উচ্চতা ভূপৃষ্ঠ থেকে হবে, $h_1 = 20 \text{ m} + 1 \text{ m} = 21 \text{ m}$। ব্যয়িত শক্তি বা কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} E_p &= mgh_1 \\ &= 1 \text{ kg} \times 9.8 \text{ ms}^{-2} \times 21 \text{ m} \\ &= 205.8 \text{ J} \end{aligned} $$ সুতরাং, পানি ছাদে ওঠাতে $205.8 \text{ J}$ শক্তি ব্যয় হবে। (ঘ) রিজার্ভারের পানির আয়তন, $$ \begin{aligned} V &= 4 \text{ m} \times 3 \text{ m} \times 1 \text{ m} = 12 \text{ m}^3 \end{aligned} $$ পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000 \text{ kgm}^{-3}$। পানির মোট ভর, $m = V \rho = 12 \text{ m}^3 \times 1000 \text{ kgm}^{-3} = 12000 \text{ kg}$। পাম্পের মোট ক্ষমতা, $P' = 10 \text{ kW} = 10000 \text{ W}$। পাম্পের দক্ষতা, $\eta = 80\% = 0.8$। পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা, $P = P' \times \eta = 10000 \text{ W} \times 0.8 = 8000 \text{ W}$। রিজার্ভারের পানি সম্পূর্ণ খালি করার সময় পানির ভরকেন্দ্রের উচ্চতা হবে, $h = 20 \text{ m} + 1 \text{ m} = 21 \text{ m}$। আমরা জানি, $$ \begin{aligned} P &= \frac{mgh}{t} \\ \Rightarrow t &= \frac{mgh}{P} \\ &= \frac{12000 \text{ kg} \times 9.8 \text{ ms}^{-2} \times 21 \text{ m}}{8000 \text{ W}} \\ &= 308.7 \text{ s} \end{aligned} $$ সুতরাং, সম্পূর্ণ পানি ছাদে ওঠাতে $308.7$ সেকেন্ড বা ৫ মিনিট ৮.৭ সেকেন্ড সময় লাগবে।