(ক) কোনো কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ প্রতি সেকেন্ডে এক অ্যাম্পিয়ার হারে পরিবর্তিত হলে যদি ঐ কুণ্ডলীতে এক ভোল্ট তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয়, তবে ঐ কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ককে এক হেনরি বলে। (খ) কৃষ্ণ বিবর বা ব্ল্যাক হোলের চারপাশের যে নির্দিষ্ট সীমানা অতিক্রম করলে আলোসহ কোনো কিছুই আর সেখান থেকে বেরিয়ে আসতে পারে না, তাকে ঘটনা দিগন্ত (Event Horizon) বলে। বিজ্ঞানী কার্ল শোয়ার্জশিল্ড আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের ভিত্তিতে কৃষ্ণ বিবরের এই সীমানার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করেন, যা শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ নামে পরিচিত। এর গাণিতিক রূপ হলো: $$ R_s = \frac{2GM}{c^2} $$ এখানে, $R_s$ হলো ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, $M$ হলো কৃষ্ণ বিবরের ভর, $G$ হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং $c$ হলো শূন্যস্থানে আলোর বেগ। (গ) দেওয়া আছে, বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $^a\mu_g = 1.5$ বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক, $^a\mu_w = 1.33$ পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $^w\mu_g = \frac{^a\mu_g}{^a\mu_w} = \frac{1.5}{1.33} \approx 1.1278$ আমরা জানি, সংকট কোণ $\theta_c$ হলে, $$ \begin{aligned} \sin \theta_c &= \frac{1}{^w\mu_g} \\ \Rightarrow \sin \theta_c &= \frac{1}{1.1278} \\ \Rightarrow \theta_c &= \sin^{-1}(0.8867) \\ \Rightarrow \theta_c &\approx 62.46^\circ \end{aligned} $$ সুতরাং, কাচ ও পানির মধ্যকার সংকট কোণ প্রায় $62.46^\circ$ বা $62^\circ 27' $। (ঘ) দেওয়া আছে, পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, $f_w = 40\text{ cm}$। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, $^a\mu_g = 1.5$ এবং পানির প্রতিসরাঙ্ক, $^a\mu_w = 1.33$। লেন্স মেকার্স সূত্রানুসারে, $$ \frac{1}{f_a} = (^a\mu_g - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) $$ $$ \frac{1}{f_w} = (^w\mu_g - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) $$ যেখানে, $^w\mu_g = \frac{^a\mu_g}{^a\mu_w} = \frac{1.5}{1.33} \approx 1.1278$। উভয় সমীকরণ ভাগ করে পাই, $$ \begin{aligned} \frac{f_w}{f_a} &= \frac{^a\mu_g - 1}{^w\mu_g - 1} \\ \Rightarrow \frac{40}{f_a} &= \frac{1.5 - 1}{1.1278 - 1} \\ \Rightarrow \frac{40}{f_a} &= \frac{0.5}{0.1278} \\ \Rightarrow f_a &= 40 \times \frac{0.1278}{0.5} \\ \Rightarrow f_a &= 10.224\text{ cm} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব হবে প্রায় $10.22\text{ cm}$। পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বায়ুর তুলনায় প্রায় চারগুণ বেশি।