(ক) কোনো তড়িৎ বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার একক হলে, ওই বর্তনীতে যে তড়িৎচালক শক্তি আবিষ্ট হয়, তাকে ওই বর্তনীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক বা স্বকীয় আবেশাঙ্ক বলে। (খ) চৌম্বক ফ্লাক্স হলো কোনো চৌম্বকক্ষেত্রে অবস্থিত কোনো তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট চৌম্বক বলরেখার সংখ্যা। গাণিতিকভাবে, চৌম্বক ক্ষেত্র $\vec{B}$ এবং ক্ষেত্রফল ভেক্টর $\vec{A}$-এর ডট গুণফলই হলো চৌম্বক ফ্লাক্স, অর্থাৎ $\phi = \vec{B} \cdot \vec{A}$। যেহেতু দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল একটি স্কেলার রাশি, তাই চৌম্বক ফ্লাক্সও একটি স্কেলার রাশি। (গ) এখানে, বায়ুতে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব $f_a = 5 \text{ cm}$। লেন্সটিকে পানিতে স্থাপন করলে ফোকাস দূরত্ব $4$ গুণ বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ পানিতে ফোকাস দূরত্ব $f_w = 4 \times 5 = 20 \text{ cm}$। লেন্সটিকে অপর একটি তরলে স্থাপন করলে ফোকাস দূরত্ব $5$ গুণ বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ তরলে ফোকাস দূরত্ব $f_l = 5 \times 5 = 25 \text{ cm}$। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $\mu_g = 1.5$। লেন্স মেকার্স সূত্রানুসারে, $\frac{1}{f} = (\mu - 1) K$, যেখানে $K = (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2})$। বায়ুর ক্ষেত্রে, $\frac{1}{f_a} = (\mu_g - 1) K$। পানির ক্ষেত্রে, $\frac{1}{f_w} = (\frac{\mu_g}{\mu_w} - 1) K$। তরলের ক্ষেত্রে, $\frac{1}{f_l} = (\frac{\mu_g}{\mu_l} - 1) K$। অনুপাত নিয়ে পাই, $$\begin{aligned} \frac{f_w}{f_a} &= \frac{\mu_g - 1}{\frac{\mu_g}{\mu_w} - 1} \\ \Rightarrow \frac{20}{5} &= \frac{1.5 - 1}{\frac{1.5}{\mu_w} - 1} \\ \Rightarrow 4 &= \frac{0.5 \mu_w}{1.5 - \mu_w} \\ \Rightarrow 6 - 4\mu_w &= 0.5\mu_w \\ \Rightarrow 4.5\mu_w &= 6 \\ \Rightarrow \mu_w &= 1.33 \end{aligned}$$ আবার, $$\begin{aligned} \frac{f_l}{f_a} &= \frac{\mu_g - 1}{\frac{\mu_g}{\mu_l} - 1} \\ \Rightarrow \frac{25}{5} &= \frac{1.5 - 1}{\frac{1.5}{\mu_l} - 1} \\ \Rightarrow 5 &= \frac{0.5 \mu_l}{1.5 - \mu_l} \\ \Rightarrow 7.5 - 5\mu_l &= 0.5\mu_l \\ \Rightarrow 5.5\mu_l &= 7.5 \\ \Rightarrow \mu_l &= 1.36 \end{aligned}$$ পানির সাপেক্ষে তরলের প্রতিসরাঙ্ক, $_w\mu_l = \frac{\mu_l}{\mu_w} = \frac{1.36}{1.33} \approx 1.02$। (ঘ) উদ্দীপকে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব $f_o = 5 \text{ cm}$ এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব $f_e = 8 \text{ cm}$। যন্ত্রের দৈর্ঘ্য $L = v_o + u_e = 20 \text{ cm}$। অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন $M = m_o \times m_e = \frac{v_o}{u_o} (1 + \frac{D}{f_e})$। এখানে $D = 25 \text{ cm}$। প্রত্যাশিত বিবর্ধন $M = 4$ হলে, $$\begin{aligned} 4 &= \frac{v_o}{u_o} (1 + \frac{25}{8}) \\ 4 &= \frac{v_o}{u_o} (4.125) \\ \Rightarrow \frac{v_o}{u_o} &= \frac{4}{4.125} \approx 0.97 \end{aligned}$$ লেন্সের সূত্র $\frac{1}{u_o} + \frac{1}{v_o} = \frac{1}{f_o}$ থেকে পাই, $\frac{1}{u_o} + \frac{1}{0.97 u_o} = \frac{1}{5}$। সমাধান করলে $u_o \approx 10.15 \text{ cm}$ এবং $v_o \approx 9.85 \text{ cm}$। যেহেতু $L = v_o + u_e = 20 \text{ cm}$, তাই $u_e = 20 - 9.85 = 10.15 \text{ cm}$। যেহেতু $u_e > f_e$ ($10.15 > 8$), তাই অভিনেত্রের সামনে বস্তুর অবস্থান ফোকাস দূরত্বের বাইরে, যা অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সাধারণ কার্যপদ্ধতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। সুতরাং, এই যন্ত্রের দৈর্ঘ্য কাঙ্ক্ষিত বিবর্ধন পাওয়ার জন্য যথেষ্ট নয়।