ক. কোনো দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভর যদি একটি বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত করা যায় যাতে করে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে ঐ কেন্দ্রীভূত বস্তুকণার জড়তার ভ্রামক, ঐ নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে সমগ্র দৃঢ় বস্তুর জড়তার ভ্রামকের সমান হয়, তাহলে ঐ নির্দিষ্ট অক্ষ থেকে কেন্দ্রীভূত বস্তু কণার লম্ব দূরত্বই হলো চক্রগতির ব্যাসার্ধ। খ. কোনো বস্তুর উপর ক্রমাগত পীড়নের হ্রাস-বৃদ্ধি ঘটালে বল অপসারণের সাথে সাথে বস্তুটি তার আগের অবস্থায় ফিরে আসতে পারে না, বরং কিছুটা সময় নেয়। বস্তুর এই অবস্থাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে। ক্রমাগত পীড়নের ফলে বস্তুর অণু-পরমাণুগুলোর বিন্যাসে পরিবর্তন আসে, ফলে বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা হ্রাস পায় এবং স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি সৃষ্টি হয়। গ. এখানে, ১০ তলা ভবনের উচ্চতা, $h = 9 \times 5 \text{ m} = 45 \text{ m}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ আদি বেগ, $u = 0 \text{ m/s}$ সময়, $t = ?$ আমরা জানি, পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে, $$\begin{aligned} h &= ut + \frac{1}{2}gt^2 \\ 45 &= 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \\ 45 &= 4.9 t^2 \\ t^2 &= \frac{45}{4.9} \\ t &= \sqrt{9.1837} \\ t &\approx 3.03 \text{ s} \end{aligned}$$ অতএব, টেনিস বলটি মাটিতে আঘাত করতে প্রায় $3.03 \text{ s}$ সময় নেবে। ঘ. এখানে, বলটির ভর, $m = 100 \text{ g} = 0.1 \text{ kg}$ ভবনের মোট উচ্চতা, $H = 45 \text{ m}$ ৭ম তলার উচ্চতা, $h_7 = 6 \times 5 \text{ m} = 30 \text{ m}$ ৪র্থ তলার উচ্চতা, $h_4 = 3 \times 5 \text{ m} = 15 \text{ m}$ ১০ম তলা থেকে ৭ম তলার দূরত্ব, $x_1 = 45 - 30 = 15 \text{ m}$ ১০ম তলা থেকে ৪র্থ তলার দূরত্ব, $x_2 = 45 - 15 = 30 \text{ m}$ ৭ম তলায় মোট শক্তি: $$\begin{aligned} E_7 &= mgh_7 + \frac{1}{2}mv_1^2 \\ &= mgh_7 + \frac{1}{2}m(2gx_1) \\ &= mg(h_7 + x_1) \\ &= 0.1 \times 9.8 \times (30 + 15) \text{ J} \\ &= 0.98 \times 45 \text{ J} \\ &= 44.1 \text{ J} \end{aligned}$$ ৪র্থ তলায় মোট শক্তি: $$\begin{aligned} E_4 &= mgh_4 + \frac{1}{2}mv_2^2 \\ &= mgh_4 + \frac{1}{2}m(2gx_2) \\ &= mg(h_4 + x_2) \\ &= 0.1 \times 9.8 \times (15 + 30) \text{ J} \\ &= 0.98 \times 45 \text{ J} \\ &= 44.1 \text{ J} \end{aligned}$$ যেহেতু $E_7 = E_4 = 44.1 \text{ J}$, তাই বলটির মোট শক্তি সংরক্ষিত থাকে এবং এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে। উক্তিটি সত্য।