(ক) কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি হলো— কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত লব্ধি বল দ্বারা কৃত কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। (খ) কোনো যন্ত্রের ক্ষমতা $50 \text{ MW}$ বলতে বোঝায়, যন্ত্রটি প্রতি সেকেন্ডে $50 \text{ MJ}$ বা $50 \times 10^6 \text{ J}$ কাজ সম্পন্ন করতে সক্ষম। অর্থাৎ, যন্ত্রটি প্রতি সেকেন্ডে $50 \times 10^6$ জুল শক্তি ব্যয় করে কাজ সম্পাদন করে। (গ) এখানে, পৃথিবীর ভর, $M_e = 6 \times 10^{24} \text{ kg}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R_e = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.673 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2 \text{kg}^{-2}$ অন্য গ্রহের ভর, $M = 16 M_e = 16 \times 6 \times 10^{24} \text{ kg} = 9.6 \times 10^{25} \text{ kg}$ অন্য গ্রহের ব্যাসার্ধ, $R = 4 R_e = 4 \times 6.4 \times 10^6 \text{ m} = 25.6 \times 10^6 \text{ m}$ অন্য গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$ হলে, $$ \begin{aligned} g &= \frac{GM}{R^2} \\ &= \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 9.6 \times 10^{25}}{(25.6 \times 10^6)^2} \\ &= \frac{6.40608 \times 10^{15}}{6.5536 \times 10^{14}} \\ &= 9.775 \text{ m/s}^2 \end{aligned} $$ নির্ণেয় অভিকর্ষজ ত্বরণ $9.775 \text{ m/s}^2$। (ঘ) আমরা জানি, মুক্তিবেগের রাশিমালা হলো, $$ v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} $$ এখানে মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না। সুতরাং বস্তুর ভর অর্ধেক হলেও মুক্তিবেগের মানের কোনো পরিবর্তন হবে না। পৃথিবীর মুক্তিবেগ $v_e$ এবং অন্য গ্রহের মুক্তিবেগ $v$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{v}{v_e} &= \sqrt{\frac{2GM/R}{2GM_e/R_e}} \\ &= \sqrt{\frac{M}{M_e} \times \frac{R_e}{R}} \\ &= \sqrt{\frac{16M_e}{M_e} \times \frac{R_e}{4R_e}} \\ &= \sqrt{16 \times \frac{1}{4}} \\ &= \sqrt{4} = 2 \end{aligned} $$ অর্থাৎ, $v = 2v_e$। যেহেতু অন্য গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের দ্বিগুণ, তাই বস্তুর ভর অর্ধেক হলেও ঐ গ্রহ থেকে মহাশূন্যে নিক্ষেপ করতে প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ ভূপৃষ্ঠের মুক্তিবেগের সমান হবে না।