(ক) পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে নির্দিষ্ট উচ্চতায় অবস্থিত যে কক্ষপথে কোনো কৃত্রিম উপগ্রহ আবর্তন করলে ভূপৃষ্ঠের সাপেক্ষে সেটিকে সর্বদা স্থির মনে হয়, তাকে পার্কিং কক্ষপথ বলে। (খ) পৃথিবীর ভর $M$, ব্যাসার্ধ $R$ এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $G$ হলে, পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g$ এবং মহাকর্ষীয় প্রাবল্য $E$ এর রাশিমালা নিম্নরূপ: পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $$ \begin{aligned} g&=\frac{GM}{R^2} \end{aligned} $$ আবার, পৃথিবী পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য, $$ \begin{aligned} E&=\frac{GM}{R^2} \end{aligned} $$ সুতরাং, উপরের সমীকরণ দুটি তুলনা করলে দেখা যায়, $$ \begin{aligned} g&=E \end{aligned} $$ অর্থাৎ, পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং মহাকর্ষীয় প্রাবল্য সমান। (গ) দেওয়া আছে, উপগ্রহের ভর, $m = 120 \text{ kg}$ গতিশক্তি, $E_k = 3.6 \times 10^9 \text{ J}$ পৃথিবীর ভর, $M = 6 \times 10^{24} \text{ kg}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.6 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}$ উপগ্রহের গতিশক্তি থেকে এর বেগ $v$ নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} E_k &= \frac{1}{2}mv^2 \\ \Rightarrow v &= \sqrt{\frac{2E_k}{m}} \\ &= \sqrt{\frac{2 \times 3.6 \times 10^9}{120}} \\ &= 7746 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ আবার, উপগ্রহের বেগ $v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ হলে, $$ \begin{aligned} v^2 &= \frac{GM}{R+h} \\ \Rightarrow R+h &= \frac{GM}{v^2} \\ \Rightarrow h &= \frac{GM}{v^2} - R \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} h &= \frac{6.6 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(7746)^2} - 6.4 \times 10^6 \\ &= 6.6005 \times 10^6 - 6.4 \times 10^6 \\ &= 0.2005 \times 10^6 \text{ m} \\ &= 200.5 \text{ km} \end{aligned} $$ অতএব, উপগ্রহটি ভূপৃষ্ঠ হতে প্রায় $200.5 \text{ km}$ উচ্চতায় আছে। (ঘ) উপগ্রহটিকে বহিঃবিশ্বে বা অসীমে পাঠানোর জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি হলো এর বিভব শক্তির সমান, যা হলো: $$ \begin{aligned} W &= \frac{GMm}{R+h} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} W &= \frac{6.6 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 120}{6.4 \times 10^6 + 0.2005 \times 10^6} \\ &= \frac{4.752 \times 10^{16}}{6.6005 \times 10^6} \\ &\approx 7.2 \times 10^9 \text{ J} \end{aligned} $$ এখানে, প্রদত্ত গতিশক্তি $E_k = 3.6 \times 10^9 \text{ J}$ এবং প্রয়োজনীয় শক্তি $W \approx 7.2 \times 10^9 \text{ J}$। যেহেতু $E_k < W$, তাই সঞ্চারিত গতিশক্তি উপগ্রহটিকে বহিঃবিশ্বে পাঠানোর জন্য পর্যাপ্ত নয়।