200 m প্রস্থ একটি নদী পার হওয়ার জন্য তিনজন মাঝি যথাক্রমে $15 \mathrm{~ms}^{-1}, 10 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $ 10 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে যাত্রা করলেন। দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি স্রোতের বেগের সাথে যথাক্রমে 30° এবং 150° কোণে যাত্রা করেন। (নদীতে স্রোতের বেগ $5 \mathrm{~ms}^{-1}$)
ঘ. দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি একই সময়ে নদী পার হতে পারবে কিনা? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

Question

200 m প্রস্থ একটি নদী পার হওয়ার জন্য তিনজন মাঝি যথাক্রমে $15 \mathrm{~ms}^{-1}, 10 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $ 10 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে যাত্রা করলেন। দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি স্রোতের বেগের সাথে যথাক্রমে 30° এবং 150° কোণে যাত্রা করেন। (নদীতে স্রোতের বেগ $5 \mathrm{~ms}^{-1}$)

ঘ. দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি একই সময়ে নদী পার হতে পারবে কিনা? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, নদীর প্রস্থ, d = 200 text m স্রোতের বেগ, u = 5 text ms^-1 দ্বিতীয় মাঝির ক্ষেত্রে: বেগ, v_2 = 10 text ms^-1 স্রোতের সাথে উৎপন্ন কোণ, alpha_2 = 30^circ নদী পার হওয়ার জন্য প্রস্থ বরাবর বেগের উপাংশ, beginaligned v_2perp &= v_2 sin alpha_2 &= 10 sin 30^circ &= 10 × 0.5 &= 5 text ms^-1 endaligned নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, beginaligned t_2 &= d/v_2perp &= 200/5 &= 40 text s endaligned তৃতীয় মাঝির ক্ষেত্রে: বেগ, v_3 = 10 text ms^-1 স্রোতের সাথে উৎপন্ন কোণ, alpha_3 = 150^circ নদী পার হওয়ার জন্য প্রস্থ বরাবর বেগের উপাংশ, beginaligned v_3perp &= v_3 sin alpha_3 &= 10 sin 150^circ &= 10 sin(180^circ - 30^circ) &= 10 sin 30^circ &= 10 × 0.5 &= 5 text ms^-1 endaligned নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, beginaligned t_3 &= d/v_3perp &= 200/5 &= 40 text s endaligned যেহেতু t_2 = t_3 = 40 text s, তাই দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি একই সময়ে নদী পার হতে পারবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ