200 m প্রস্থ একটি নদী পার হওয়ার জন্য তিনজন মাঝি যথাক্রমে $15 \mathrm{~ms}^{-1}, 10 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $ 10 \mathrm{~ms}^{-1}$বেগে যাত্রা করলেন। দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি স্রোতের বেগের সাথে যথাক্রমে 30° এবং 150° কোণে যাত্রা করেন। (নদীতে স্রোতের বেগ $5 \mathrm{~ms}^{-1}$)
গ. প্রথমে মাঝিকে ঐ নদীতে সোজাসুজি ওপারে পৌঁছাতে হলে কোন দিকে নৌকা চালাতে হবে? নির্ণয় কর।

Question

200 m প্রস্থ একটি নদী পার হওয়ার জন্য তিনজন মাঝি যথাক্রমে $15 \mathrm{~ms}^{-1}, 10 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $ 10 \mathrm{~ms}^{-1}$বেগে যাত্রা করলেন। দ্বিতীয় ও তৃতীয় মাঝি স্রোতের বেগের সাথে যথাক্রমে 30° এবং 150° কোণে যাত্রা করেন। (নদীতে স্রোতের বেগ $5 \mathrm{~ms}^{-1}$)

গ. প্রথমে মাঝিকে ঐ নদীতে সোজাসুজি ওপারে পৌঁছাতে হলে কোন দিকে নৌকা চালাতে হবে? নির্ণয় কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: নদীটি সোজাসুজি পার হওয়ার অর্থ হলো, নৌকার বেগের লব্ধি উপাংশ নদীর প্রস্থ বরাবর কাজ করবে। অর্থাৎ, স্রোতের দিকের সাথে নৌকার বেগের উপাংশ এবং স্রোতের বেগের সমষ্টি শূন্য হতে হবে। ধরি, প্রথম মাঝির নৌকার বেগ v_b = 15 text ms^-1, স্রোতের বেগ v_r = 5 text ms^-1 এবং মাঝি স্রোতের দিকের সাথে alpha কোণে নৌকা চালাচ্ছেন। নদীর প্রস্থ বরাবর লব্ধি বেগ পেতে হলে স্রোতের দিকের উপাংশ শূন্য হতে হবে: beginaligned v_b cos alpha + v_r &= 0 15 cos alpha + 5 &= 0 15 cos alpha &= -5 cos alpha &= -5/15 cos alpha &= -1/3 endaligned এখন alpha এর মান নির্ণয় করি: beginaligned alpha &= cos^-1<=ft(-1/3right) alpha &≈ 109.47^circ endaligned এটি স্রোতের দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ। নদীর প্রস্থ বরাবর লম্ব দিক থেকে কোণটি হবে: beginaligned theta &= 109.47^circ - 90^circ theta &= 19.47^circ endaligned অর্থাৎ, প্রথম মাঝিকে স্রোতের দিকের সাথে 109.47^circ কোণে অথবা স্রোতের প্রতিকূল দিকের সাথে 19.47^circ কোণে নৌকা চালাতে হবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ