1 km প্রস্থের একটি নদী পার হওয়ার জন্য দুইজন সাঁতারু, সাঁতার প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে। প্রথম সাঁতারু 6 km$h^{-1}$ বেগে স্রোতের প্রতিকূলের সাথে 60° কোণে এবং দ্বিতীয় সাঁতারু 6 km$h^{-1}$ বেগে আড়াআড়িভাবে সাঁতার কাটা শুরু করে। নদীতে স্রোতের বেগ 3 km$h^{-1}$
গ. প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ নির্ণয় করো ।

Question

1 km প্রস্থের একটি নদী পার হওয়ার জন্য দুইজন সাঁতারু, সাঁতার প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে। প্রথম সাঁতারু 6 km$h^{-1}$ বেগে স্রোতের প্রতিকূলের সাথে 60° কোণে এবং দ্বিতীয় সাঁতারু 6 km$h^{-1}$ বেগে আড়াআড়িভাবে সাঁতার কাটা শুরু করে। নদীতে স্রোতের বেগ 3 km$h^{-1}$

গ. প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ নির্ণয় করো ।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: এখানে, প্রথম সাঁতারুর বেগ, v = 6 text km h^-1 স্রোতের বেগ, u = 3 text km h^-1 সাঁতারু স্রোতের প্রতিকূলের সাথে 60^circ কোণে সাঁতার শুরু করেন। অর্থাৎ, স্রোতের দিকের সাথে সাঁতারুর বেগের মধ্যবর্তী কোণ, alpha = 180^circ - 60^circ = 120^circ প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগের মান (R): আমরা জানি, লব্ধি বেগের সূত্র, beginaligned R &= sqrtu^2 + v^2 + 2uv cos alpha &= sqrt3^2 + 6^2 + 2 × 3 × 6 × cos 120^circ &= sqrt9 + 36 + 36 × (-0.5) &= sqrt45 - 18 &= sqrt27 &= 3sqrt3 text km h^-1 endaligned লব্ধি বেগের দিক (theta): স্রোতের দিকের সাথে লব্ধি বেগের কোণ theta হলে, beginaligned tan theta &= v sin alpha/u + v cos alpha &= 6 sin 120^circ/3 + 6 cos 120^circ &= 6 × fracsqrt3/23 + 6 × (-0.5) &= 3sqrt3/3 - 3 &= 3sqrt3/0 &= infinity endaligned যেহেতু tan theta = infinity, তাই theta = 90^circ। অর্থাৎ, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ 3sqrt3 text km h^-1 এবং তা স্রোতের দিকের সাথে 90^circ কোণে অর্থাৎ নদীর প্রস্থ বরাবর ক্রিয়াশীল।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ