(ক) অতি অল্প সময়ে কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং সময়ের গুণফলকে বলের ঘাত বলে। (খ) ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল। কারণ, ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। ফলে একটি পূর্ণচক্রে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজ কখনোই শূন্য হয় না, বরং সবসময় ঋণাত্মক হয়। যেহেতু অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে কৃতকাজ পথের ওপর নির্ভরশীল এবং পূর্ণচক্রে কৃতকাজ শূন্য নয়, তাই ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল। (গ) এখানে, স্রোতের বেগ, $u = 5 \text{ kmh}^{-1}$ মাঝির বেগ, $v = 10 \text{ kmh}^{-1}$ সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাতে হলে লব্ধি বেগের দিক স্রোতের সাথে $\theta = 90^\circ$ হতে হবে। আমরা জানি, $$ \begin{aligned} \tan \theta &= \frac{v \sin \alpha}{u + v \cos \alpha} \\ \Rightarrow \tan 90^\circ &= \frac{10 \sin \alpha}{5 + 10 \cos \alpha} \\ \Rightarrow \infty &= \frac{10 \sin \alpha}{5 + 10 \cos \alpha} \end{aligned} $$ যেহেতু $\tan 90^\circ$ অসংজ্ঞায়িত, তাই হর শূন্য হবে: $$ \begin{aligned} 5 + 10 \cos \alpha &= 0 \\ \Rightarrow \cos \alpha &= -\frac{5}{10} \\ \Rightarrow \cos \alpha &= -\frac{1}{2} \\ \Rightarrow \alpha &= 120^\circ \end{aligned} $$ সুতরাং, স্রোতের দিকের সাথে $120^\circ$ কোণে রওনা হলে মাঝি সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাবে। (ঘ) এখানে, নদীর প্রস্থ $d = 10 \text{ km}$। ১ম মাঝির ক্ষেত্রে: ১ম মাঝি $120^\circ$ কোণে রওনা হয়ে সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছায়। নদীর প্রস্থ বরাবর তার বেগের উপাংশ হলো $v \sin(120^\circ - 90^\circ) = 10 \sin 30^\circ = 5 \text{ kmh}^{-1}$। নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, $$ \begin{aligned} t_1 &= \frac{d}{v \sin 30^\circ} \\ &= \frac{10}{5} = 2 \text{ hour} \end{aligned} $$ ২য় মাঝির ক্ষেত্রে: ২য় মাঝি স্রোতের সাথে লম্বভাবে অর্থাৎ $90^\circ$ কোণে যাত্রা করে। নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, $$ \begin{aligned} t_2 &= \frac{d}{v \sin 90^\circ} \\ &= \frac{10}{10 \times 1} = 1 \text{ hour} \end{aligned} $$ যেহেতু $t_2 < t_1$, তাই ২য় মাঝি নদীর অপর পাড়ে আগে পৌঁছাবে।