(ক) একক ভরের কোনো বস্তুকে অসীম দূরত্ব হতে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষ বিভব বলে। (খ) মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে $h$ বনাম $t^2$ লেখচিত্রের প্রকৃতি মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে। আমরা জানি, স্থির অবস্থান থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $$ \begin{aligned} h &= ut + \frac{1}{2}gt^2 \end{aligned} $$ যেহেতু বস্তুটি স্থির অবস্থান থেকে পড়ে, তাই আদিবেগ $u = 0$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} h &= \frac{1}{2}gt^2 \end{aligned} $$ এখানে $h$ হলো অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং $t^2$ হলো সময়ের বর্গের মান। সমীকরণটি $y = mx$ আকারের, যেখানে ঢাল $m = \frac{1}{2}g$। যেহেতু ঢাল একটি ধ্রুবক, তাই $h$ বনাম $t^2$ লেখচিত্রটি একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা নির্দেশ করে। (গ) সূর্য হতে পৃথিবীর ন্যূনতম দূরত্ব $R = 1.47 \times 10^{14} \text{ m}$ এবং পৃথিবীর ভর $M = 5.96 \times 10^{24} \text{ kg}$। পৃথিবীর কক্ষপথের পরিধি $2\pi R$ এবং পর্যায়কাল $T = 1 \text{ year} = 365.25 \times 24 \times 3600 \text{ s} = 3.15576 \times 10^7 \text{ s}$। পৃথিবীর কক্ষপথের বেগ, $$ \begin{aligned} v &= \frac{2\pi R}{T} \\ &= \frac{2 \times 3.1416 \times 1.47 \times 10^{14}}{3.15576 \times 10^7} \\ &\approx 2.927 \times 10^7 \text{ m/s} \end{aligned} $$ সূর্য কর্তৃক পৃথিবীর ওপর প্রযুক্ত কেন্দ্রমুখী বল, $$ \begin{aligned} F &= \frac{Mv^2}{R} \\ &= \frac{5.96 \times 10^{24} \times (2.927 \times 10^7)^2}{1.47 \times 10^{14}} \\ &\approx 3.473 \times 10^{25} \text{ N} \end{aligned} $$ (ঘ) সূর্য থেকে পৃথিবীর নিকটতম দূরত্ব $r_A = 1.47 \times 10^{14} \text{ m}$ এবং দূরতম দূরত্ব $r_B = 1.52 \times 10^{14} \text{ m}$। সূর্যের ভর $M = 2 \times 10^{30} \text{ kg}$ এবং পৃথিবীর ভর $m = 5.96 \times 10^{24} \text{ kg}$। মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W &= \Delta U = U_B - U_A \\ &= -\frac{GMm}{r_B} - \left( -\frac{GMm}{r_A} \right) \\ &= GMm \left( \frac{1}{r_A} - \frac{1}{r_B} \right) \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} W &= 6.673 \times 10^{-11} \times 2 \times 10^{30} \times 5.96 \times 10^{24} \left( \frac{1}{1.47 \times 10^{14}} - \frac{1}{1.52 \times 10^{14}} \right) \\ &= 7.958 \times 10^{44} \times (6.8027 \times 10^{-15} - 6.5789 \times 10^{-15}) \\ &= 7.958 \times 10^{44} \times 0.2238 \times 10^{-15} \\ &\approx 1.781 \times 10^{29} \text{ J} \end{aligned} $$ যেহেতু প্রাপ্ত মান $1.781 \times 10^{29} \text{ J}$, যা শিক্ষার্থীর হিসাব করা $1.8 \times 10^{29} \text{ J}$-এর খুবই কাছাকাছি, তাই শিক্ষার্থীর হিসাবটি যথার্থ।