শান্ত একটি কলেজের ছাত্র। তার বাড়ির পাশ দিয়ে $1 \rm{~km}$ প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার $5$ মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে $120^\circ$ কোণে $12~ \rm{km/h}$ বেগে একটি নৌকায় কলেজের উদ্দে শ্যে রওনা হলো।
গ. নদীতে স্রোতের বেগ নির্ণয় করো।

Question

শান্ত একটি কলেজের ছাত্র। তার বাড়ির পাশ দিয়ে $1 \rm{~km}$ প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার $5$ মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে $120^\circ$ কোণে $12~ \rm{km/h}$ বেগে একটি নৌকায় কলেজের উদ্দে শ্যে রওনা হলো।

গ. নদীতে স্রোতের বেগ নির্ণয় করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: এখানে দেওয়া আছে, নৌকার বেগ, v = 12 rm~km/h স্রোতের সাথে নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ, alpha = 120^circ নৌকাটি বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছাতে চায়, অর্থাৎ লব্ধি বেগ স্রোতের দিকের সাথে লম্বভাবে বা 90^circ কোণে কাজ করবে। ধরি, স্রোতের বেগ u। আমরা জানি, লব্ধির দিক theta হলে, beginaligned tan theta &= v sin alpha/u + v cos alpha endaligned যেহেতু নৌকাটি সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছায়, তাই theta = 90^circ। beginaligned tan 90^circ &= v sin alpha/u + v cos alpha endaligned আমরা জানি, tan 90^circ = infinity = 1/0। সুতরাং, beginaligned 1/0 &= v sin alpha/u + v cos alpha endaligned আড়গুণন করে পাই, beginaligned u + v cos alpha &= 0 endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned u + 12 cos 120^circ &= 0 endaligned যেহেতু cos 120^circ = -0.5, তাই, beginaligned u + 12(-0.5) &= 0 u - 6 &= 0 u &= 6 endaligned অতএব, নদীতে স্রোতের বেগ 6 rm~km/h।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ