শান্ত একটি কলেজের ছাত্র। তার বাড়ির পাশ দিয়ে $1 \rm{~km}$ প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার $5$ মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে $120^\circ$ কোণে $12~ \rm{kmh}$ বেগে একটি নৌকায় কলেজের উদ্দে শ্যে রওনা হলো।
ঘ. শান্ত কি যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

Question

শান্ত একটি কলেজের ছাত্র। তার বাড়ির পাশ দিয়ে $1 \rm{~km}$ প্রশস্ত একটি নদী প্রবাহিত। বাড়ির সোজাসুজি অপর পাড়ে তার কলেজ। একদিন সকালে সে ক্লাস শুরু হওয়ার $5$ মিনিট পূর্বে স্রোতের বেগের সাথে $120^\circ$ কোণে $12~ \rm{kmh}$ বেগে একটি নৌকায় কলেজের উদ্দে শ্যে রওনা হলো।

ঘ. শান্ত কি যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ধরি, শান্ত নদী পার হতে t সময় নেয়। এখানে, নৌকার বেগ, v = 12 text km/h নদীর প্রস্থ, d = 1 text km নদীর স্রোতের বেগের সাথে নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ, alpha = 120^circ নদীর প্রস্থ বরাবর নৌকার বেগের উপাংশ হলো v sin alpha। সুতরাং, নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, beginaligned t &= d/v sin alpha &= 1/12 sin 120^circ text h &= 1/12 × fracsqrt32 text h &= 1/6sqrt3 text h endaligned এখন, সময়টিকে মিনিটে রূপান্তর করলে পাই, beginaligned t &= <=ft( 1/6sqrt3 × 60 right) text min &= 10/sqrt3 text min &≈ 5.774 text min endaligned যেহেতু শান্তর নদী পার হতে 5.774 মিনিট সময় প্রয়োজন এবং তার হাতে সময় আছে মাত্র 5 মিনিট, তাই সে যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে না।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ