(ক) প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টরের সাহায্যে নির্ণয় বা নির্দেশ করা হয়, তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে। (খ) নৌকার গুণ টানার সময় প্রযুক্ত বল দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত হয়। একটি উপাংশ নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নিতে সাহায্য করে এবং অন্যটি নৌকাকে তীরের দিকে টেনে আনে। লম্বা দড়ি ব্যবহার করলে অনুভূমিকের সাথে দড়ির কোণ $\theta$ এর মান হ্রাস পায়। ফলে $\cos\theta$ এর মান বৃদ্ধি পায়, যা নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নেওয়ার জন্য কার্যকর অনুভূমিক উপাংশকে বৃদ্ধি করে। এতে নৌকা দ্রুত সামনে অগ্রসর হয় এবং কম বল প্রয়োগ করে নৌকা টানা সহজ হয়। (গ) দেওয়া আছে, নদীর প্রস্থ, $d = 1000 \text{ m} = 1 \text{ km}$ নৌকার বেগ, $v_b = 10 \text{ km/h}$ স্রোতের বেগের সাথে নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 120^\circ$ ধরি, স্রোতের বেগ $v_c$। নৌকাটি সোজা অপর পাড়ে পৌঁছালে এর লব্ধি বেগের অনুভূমিক উপাংশ শূন্য হবে। সুতরাং, $$ \begin{aligned} v_b \cos \alpha + v_c &= 0 \\ \Rightarrow 10 \cos 120^\circ + v_c &= 0 \\ \Rightarrow 10 \left( -\frac{1}{2} \right) + v_c &= 0 \\ \Rightarrow -5 + v_c &= 0 \\ \Rightarrow v_c &= 5 \text{ km/h} \end{aligned} $$ অতএব, নদীতে স্রোতের বেগ $5 \text{ km/h}$। (ঘ) নৌকার লব্ধি বেগ বা নদীর আড়াআড়ি বেগের উপাংশ হলো, $$ \begin{aligned} v_r &= v_b \sin \alpha \\ &= 10 \sin 120^\circ \\ &= 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ &= 5\sqrt{3} \text{ km/h} \approx 8.66 \text{ km/h} \end{aligned} $$ নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, $$ \begin{aligned} t &= \frac{d}{v_r} \\ &= \frac{1}{5\sqrt{3}} \text{ h} \\ &= \frac{1}{5\sqrt{3}} \times 60 \text{ min} \\ &= \frac{12}{\sqrt{3}} \text{ min} \\ &= 4\sqrt{3} \text{ min} \approx 6.93 \text{ min} \end{aligned} $$ যেহেতু রবিন ক্লাস শুরুর $10$ মিনিট আগে রওনা দিয়েছে এবং তার নদী পার হতে প্রায় $6.93$ মিনিট সময় লাগে, তাই সে ক্লাস শুরুর প্রায় $10 - 6.93 = 3.07$ মিনিট আগেই কলেজে পৌঁছাতে পারবে। সুতরাং, রবিন যথাসময়ে ক্লাসে উপস্থিত হতে পারবে।