(ক) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক হলো একক ভরের দুটি বস্তুকে একক দূরত্বে স্থাপন করলে তাদের মধ্যে যে পরিমাণ মহাকর্ষ বল কাজ করে। (খ) মহাকর্ষীয় বিভব হলো অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের কোনো বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ। মহাকর্ষ বল সর্বদা আকর্ষণধর্মী, তাই কোনো বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে বাহ্যিক বলের বিপরীতে কাজ করতে হয় না, বরং মহাকর্ষ বল নিজেই কাজ সম্পন্ন করে। এই কারণে মহাকর্ষীয় বিভবের মান সর্বদা ঋণাত্মক হয়। (গ) দেওয়া আছে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_e = 9.81 \text{ ms}^{-2}$ উচ্চতা বা গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_h = 9.01 \text{ ms}^{-2}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m} = 6400 \text{ km}$ তৃষার ক্ষেত্রে, ভূপৃষ্ঠ থেকে $h$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ: $$ \begin{aligned} g_h &= \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 g_e \\ \Rightarrow R+h &= \sqrt{\frac{g_e}{g_h}} R \\ \Rightarrow h &= \left( \sqrt{\frac{9.81}{9.01}} - 1 \right) \times 6400 \text{ km} \\ \Rightarrow h &\approx 278.1 \text{ km} \end{aligned} $$ মিমের ক্ষেত্রে, ভূপৃষ্ঠ থেকে $h'$ গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ: $$ \begin{aligned} g_h &= \left( 1 - \frac{h'}{R} \right) g_e \\ \Rightarrow \frac{h'}{R} &= 1 - \frac{g_h}{g_e} \\ \Rightarrow h' &= \left( 1 - \frac{9.01}{9.81} \right) \times 6400 \text{ km} \\ \Rightarrow h' &\approx 521.9 \text{ km} \end{aligned} $$ তৃষা ও মিমের মধ্যবর্তী দূরত্ব: $$ \begin{aligned} d &= h + h' \\ &= 278.1 \text{ km} + 521.9 \text{ km} \\ &= 800 \text{ km} \end{aligned} $$ (ঘ) তৃষার সাথে আমি সহমত পোষণ করি। গাণিতিক ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো: ধরি, তৃষার অবস্থানে পৃথিবীর কার্যকর ভর $M$ এবং মিমের অবস্থানে পৃথিবীর কার্যকর ভর $M'$. তৃষার ক্ষেত্রে (ভূপৃষ্ঠের বাইরে): $$ \begin{aligned} g_h &= \frac{GM}{(R+h)^2} \\ \Rightarrow M &= \frac{g_h (R+h)^2}{G} \end{aligned} $$ মিমের ক্ষেত্রে (ভূপৃষ্ঠের ভেতরে): $$ \begin{aligned} g_h &= \frac{GM'}{(R)^3} (R-h') \\ \Rightarrow M' &= \frac{g_h R^3}{G(R-h')} \end{aligned} $$ যেহেতু মিম পৃথিবীর অভ্যন্তরে আছে, তাই তার জন্য কার্যকর ভর কেবল সেই গোলকের ভর যা তার অবস্থানের ব্যাসার্ধের ভেতরে অবস্থিত। গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, মিমের অবস্থানের গভীরতা বৃদ্ধির সাথে সাথে কার্যকর ভর $M'$ হ্রাস পায়। যেহেতু মিম ভূপৃষ্ঠের গভীরে অবস্থান করছে, তাই তার সাপেক্ষে পৃথিবীর কার্যকর ভর তৃষার সাপেক্ষে পৃথিবীর ভরের চেয়ে কম। সুতরাং তৃষার সাথে মিমের সহমত পোষণ করা যৌক্তিক।