(ক) মহাকর্ষ সূত্রটি হলো: মহাবিশ্বের প্রতিটি বস্তু কণা একে অপরকে নিজ নিজ কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বলের মান বস্তু কণাদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই বল বস্তুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে। (খ) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $G$-এর মান $6.67 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$ বলতে বোঝায় যে, ১ কেজি ভরের দুটি বস্তুকে পরস্পর থেকে ১ মিটার দূরত্বে স্থাপন করলে তারা একে অপরকে $6.67 \times 10^{-11} \text{ N}$ বল দ্বারা আকর্ষণ করবে। নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} F &= G \frac{m_1 m_2}{d^2} \end{aligned} $$ এখানে $m_1 = m_2 = 1 \text{ kg}$ এবং $d = 1 \text{ m}$ হলে, $$ \begin{aligned} F &= G \frac{1 \times 1}{1^2} = G \end{aligned} $$ অর্থাৎ, একক ভরের দুটি বস্তু একক দূরত্বে থাকলে তাদের মধ্যকার আকর্ষণ বলই হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। (গ) দেওয়া আছে, বস্তুর ওজন, $F = 196 \text{ N}$ বস্তুর ভর, $m = 20 \text{ kg}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6370 \text{ km} = 6370 \times 10^3 \text{ m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.67 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$ আমরা জানি, মহাকর্ষ বলের সূত্র, $$ \begin{aligned} F &= \frac{G M m}{R^2} \end{aligned} $$ পৃথিবীর ভর $M$ নির্ণয়ের সমীকরণ, $$ \begin{aligned} M &= \frac{F R^2}{G m} \\ &= \frac{196 \times (6370 \times 10^3)^2}{6.67 \times 10^{-11} \times 20} \\ &= \frac{196 \times 40.5769 imes 10^{12}}{133.4 imes 10^{-11}} \\ &= 5.961 imes 10^{24} \text{ kg} \end{aligned} $$ অতএব, পৃথিবীর ভর $5.961 \times 10^{24} \text{ kg}$। (ঘ) দেওয়া আছে, ভূ-পৃষ্ঠে ওজন $W = 196 \text{ N}$। ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $h$ উচ্চতায় ওজন $F = 20\% \times W = 0.2 \times 196 \text{ N} = 39.2 \text{ N}$। আমরা জানি, $$ \begin{aligned} F &= \frac{G M m}{(R+h)^2} \\ \Rightarrow (R+h)^2 &= \frac{G M m}{F} \\ \Rightarrow R+h &= \sqrt{\frac{G M m}{F}} \\ \Rightarrow h &= \sqrt{\frac{G M m}{F}} - R \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} h &= \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 5.961 \times 10^{24} \times 20}{39.2}} - 6370 \times 10^3 \\ &= \sqrt{\frac{7.954 imes 10^{15}}{39.2}} - 6370000 \\ &= \sqrt{2.029 imes 10^{14}} - 6370000 \\ &= 14244297 - 6370000 \\ &= 7874297 \text{ m} \\ &= 7874.3 \text{ km} \end{aligned} $$ অতএব, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $7874.3 \text{ km}$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ বলের মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের ২০% হবে।