(ক) নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রানুসারে, মহাবিশ্বের প্রতিটি বস্তু একে অপরকে নিজ নিজ কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বলের মান বস্তুদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই বল বস্তুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে। (খ) নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, প্রতিটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে। দুটি বস্তুর মধ্যে পারস্পরিক মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বলের ক্ষেত্রে, প্রথম বস্তুটি দ্বিতীয় বস্তুকে যে বলে আকর্ষণ করে, দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুকে ঠিক সেই সমান ও বিপরীতমুখী বলে আকর্ষণ করে। যেহেতু এই বল দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে এবং এদের মান সমান ও দিক বিপরীত, তাই মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল গতির তৃতীয় সূত্রকে সমর্থন করে। (গ) দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.37 \times 10^6 \text{ m}$ ভূপৃষ্ঠে ওজন, $W_E = 600 \text{ N}$ প্রথম ক্ষেত্রে ওজন, $W_1 = 600 - 0.303 = 599.697 \text{ N}$ আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠে ওজন $W_E = mg$ এবং উচ্চতায় ওজন $W_h = m \frac{GM}{(R+h)^2}$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} \frac{W_E}{W_1} &= \frac{m \frac{GM}{R^2}}{m \frac{GM}{(R+h)^2}} \\ \Rightarrow \frac{W_E}{W_1} &= \frac{(R+h)^2}{R^2} \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{W_E}{W_1}} &= \frac{R+h}{R} \\ \Rightarrow R+h &= R \sqrt{\frac{W_E}{W_1}} \\ \Rightarrow h &= R \left( \sqrt{\frac{W_E}{W_1}} - 1 \right) \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} h &= 6.37 \times 10^6 \left( \sqrt{\frac{600}{599.697}} - 1 \right) \\ &= 6.37 \times 10^6 (1.0002526 - 1) \\ &= 1609.15 \text{ m} \approx 1.609 \text{ km} \end{aligned} $$ অতএব, বেলুনটির উচ্চতা $1.609 \text{ km}$। (ঘ) দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ওজন, $W_2 = \frac{W_E}{64} = \frac{600}{64} = 9.375 \text{ N}$। উচ্চতা $h_2$ নির্ণয়ের জন্য, $$ \begin{aligned} \frac{W_E}{W_2} &= \frac{(R+h_2)^2}{R^2} \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{600}{9.375}} &= \frac{R+h_2}{R} \\ \Rightarrow \sqrt{64} &= 1 + \frac{h_2}{R} \\ \Rightarrow 8 - 1 &= \frac{h_2}{R} \\ \Rightarrow h_2 &= 7R = 7 \times 6.37 \times 10^6 = 44.59 \times 10^6 \text{ m} = 44590 \text{ km} \end{aligned} $$ প্রথম ক্ষেত্রে উচ্চতা $h_1 = 1.609 \text{ km}$ এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে উচ্চতা $h_2 = 44590 \text{ km}$। উচ্চতার পার্থক্য, $$ \begin{aligned} \Delta h &= h_2 - h_1 \\ &= 44590 - 1.609 = 44588.391 \text{ km} \end{aligned} $$ ওজনের পার্থক্য, $$ \begin{aligned} \Delta W &= W_1 - W_2 \\ &= 599.697 - 9.375 = 590.322 \text{ N} \end{aligned} $$ যেহেতু দ্বিতীয় ক্ষেত্রে উচ্চতা ভূপৃষ্ঠ থেকে অনেক বেশি বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই মহাকর্ষীয় বলের মান দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক হারে দ্রুত হ্রাস পেয়েছে। ফলে দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ওজনের পরিবর্তন প্রথম ক্ষেত্রের তুলনায় অনেক বেশি হয়েছে।