(ক) রাস্তার বাঁক ঘোরার সময় দুর্ঘটনা এড়ানোর জন্য বাঁকের বাইরের দিকের অংশকে ভিতরের দিকের তুলনায় কিছুটা উঁচু করে তৈরি করা হয়, যাতে যানবাহন নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। রাস্তার এই ঢালু করার প্রক্রিয়াকেই রাস্তার ব্যাংকিং বলা হয়। (খ) টর্ক ও বলের মধ্যে সাদৃশ্য নিচে ব্যাখ্যা করা হলো: বল হলো কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত ধাক্কা বা টান যা বস্তুর রৈখিক গতির পরিবর্তন ঘটায় বা ঘটানোর চেষ্টা করে। অন্যদিকে, টর্ক হলো কোনো অক্ষের সাপেক্ষে প্রযুক্ত বলের ভ্রামক, যা বস্তুর ঘূর্ণন গতির পরিবর্তন ঘটায় বা ঘটানোর চেষ্টা করে। উভয়ই ভেক্টর রাশি এবং এদের মধ্যে গাণিতিক সাদৃশ্য বিদ্যমান। কোনো অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থান ভেক্টর $\vec{r}$ এবং প্রযুক্ত বল $\vec{F}$ হলে, টর্ক $\vec{\tau}$ হলো এদের ভেক্টর গুণফল: $$ \begin{aligned} \vec{\tau}&=\vec{r} \times \vec{F} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, বল যেমন রৈখিক গতির জন্য দায়ী, টর্ক তেমনি ঘূর্ণন গতির জন্য দায়ী। (গ) দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$। ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = \frac{GM}{R^2}$। ভূপৃষ্ঠ হতে $h$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g' = \frac{GM}{(R+h)^2}$। প্রশ্নমতে, $g' = 1\% \text{ of } g = \frac{g}{100}$। এখন, $$ \begin{aligned} \frac{g'}{g}&=\frac{1}{100} \\ \Rightarrow \frac{\frac{GM}{(R+h)^2}}{\frac{GM}{R^2}}&=\frac{1}{100} \\ \Rightarrow \frac{R^2}{(R+h)^2}&=\frac{1}{100} \\ \Rightarrow \frac{R}{R+h}&=\frac{1}{10} \\ \Rightarrow R+h&=10R \\ \Rightarrow h&=9R \\ \Rightarrow h&=9 \times 6.4 \times 10^6 \text{ m} \\ \Rightarrow h&=5.76 \times 10^7 \text{ m} \end{aligned} $$ অতএব, ভূপৃষ্ঠ হতে $5.76 \times 10^7 \text{ m}$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূ-পৃষ্ঠের ত্বরণের এক শতাংশ হবে। (ঘ) টেলিযোগাযোগের জন্য সাধারণত ভূস্থির উপগ্রহ ব্যবহার করা হয়, যার পর্যায়কাল ২৪ ঘণ্টা বা $86400 \text{ s}$। এখানে, উচ্চতা $h = 800 \text{ km} = 8 \times 10^5 \text{ m}$। পৃথিবীর ভর $M = 6.02 \times 10^{24} \text{ kg}$ (উদ্দীপক অনুযায়ী)। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $G = 6.673 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$। উপগ্রহটির পর্যায়কাল $T$ নির্ণয়ের সূত্র: $$ \begin{aligned} T&=2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{GM}} \\ &=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{(6.4 \times 10^6 + 8 \times 10^5)^3}{6.673 \times 10^{-11} \times 6.02 \times 10^{24}}} \\ &=6.2832 \times \sqrt{\frac{(7.2 \times 10^6)^3}{4.017146 \times 10^{14}}} \\ &=6.2832 \times \sqrt{\frac{3.73248 \times 10^{20}}{4.017146 \times 10^{14}}} \\ &=6.2832 \times \sqrt{929137.6} \\ &\approx 6057.6 \text{ s} \end{aligned} $$ যেহেতু উপগ্রহটির পর্যায়কাল প্রায় $6057.6 \text{ s}$ বা প্রায় $1.68$ ঘণ্টা, যা ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল (২৪ ঘণ্টা) থেকে অনেক কম, তাই এই উপগ্রহটি টেলিযোগাযোগের জন্য উপযুক্ত নয়।