সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে $2 \text{ mm}$, $4 \text{ mm}$ এবং $6 \text{ mm}$। প্রতিটি তারের উপর $700 \text{ N}$ মানের সমান বল প্রয়োগে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে $7\%$, $5\%$ এবং $2\%$।
ক. সংনম্যতা কী
খ. স্থিতিস্থাপকতার ভার-প্রসারণ গ্রাফ ব্যাখ্যা করো
গ. দ্বিতীয় তারের একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি নির্ণয় করো
ঘ. ভারী বোঝা বহনের জন্য কোন তারটি বেশি উপযোগী গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো

Question

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে $2 \text{ mm}$, $4 \text{ mm}$ এবং $6 \text{ mm}$। প্রতিটি তারের উপর $700 \text{ N}$ মানের সমান বল প্রয়োগে তারগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে $7\%$, $5\%$ এবং $2\%$।

ক. সংনম্যতা কী

খ. স্থিতিস্থাপকতার ভার-প্রসারণ গ্রাফ ব্যাখ্যা করো

গ. দ্বিতীয় তারের একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি নির্ণয় করো

ঘ. ভারী বোঝা বহনের জন্য কোন তারটি বেশি উপযোগী গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: (ক) আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিকে সংনম্যতা বলে। (খ) স্থিতিস্থাপকতার ভার-প্রসারণ গ্রাফে X-অক্ষে ভার এবং Y-অক্ষে প্রসারণ স্থাপন করা হয়। হুকের সূত্রানুসারে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে গ্রাফটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয়। সীমা অতিক্রম করলে রেখাটি বক্র হয় এবং অসহ ভারে পৌঁছালে তারটি ছিঁড়ে যায়। (গ) দ্বিতীয় তারের ব্যাসার্ধ r_2 = 2 × 10^-3 m, A_2 = pi r_2^2 = 1.2566 × 10^-5 m^2 পীড়ন, sigma = F/A_2 = 700/1.2566 × 10^-5 = 5.57 × 10^7 text N m^-2 বিকৃতি, epsilon = 0.05 শক্তি, U = 1/2 sigma epsilon = 1/2 × 5.57 × 10^7 × 0.05 ≈ 1.39 × 10^6 text J m^-3 (ঘ) ভারী বোঝা বহনের জন্য পীড়ন ও বিকৃতি কম হওয়া প্রয়োজন। A_1 = pi × 10^-6 m^2, quad sigma_1 = 2.228 × 10^8 text N m^-2 A_2 = 4pi × 10^-6 m^2, quad sigma_2 = 0.557 × 10^8 text N m^-2 A_3 = 9pi × 10^-6 m^2, quad sigma_3 = 0.247 × 10^8 text N m^-2 তৃতীয় তারের পীড়ন ও বিকৃতি সবচেয়ে কম, তাই এটিই বেশি উপযোগী।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ