(ক) নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো প্রবাহীর দুটি স্তরের মধ্যবর্তী বেগের নতি একক রাখতে প্রবাহী স্তরের একক ক্ষেত্রফলে যে স্পর্শকীয় বলের প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ প্রবাহীর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক বলে। (খ) স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বা ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক হলো বস্তুর স্থিতিস্থাপকতার পরিমাপক। কোনো বস্তুর ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক যত বেশি হয়, তার বিকৃতি ঘটাতে তত বেশি বলের প্রয়োজন হয়, অর্থাৎ বস্তুটি তত বেশি স্থিতিস্থাপক। সমদৈর্ঘ্য ও সমপ্রস্থচ্ছেদের একটি ইস্পাত ও একটি রাবারের তারের ওপর সমান বল প্রয়োগ করলে দেখা যায়, রাবারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ইস্পাতের তুলনায় অনেক বেশি হয়। যেহেতু ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক $Y = \frac{FL}{Al}$, তাই দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $l$ বেশি হলে গুণাঙ্ক $Y$ কম হয়। রাবারের ক্ষেত্রে $l$ বেশি হওয়ায় এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক ইস্পাতের তুলনায় অনেক কম। তাই ইস্পাত রাবারের চেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক। (গ) এখানে, নলের ব্যাসার্ধ, $r = 0.8 \times 10^{-3} \text{ m}$ পারদের ঘনত্ব, $\rho = 13.6 \times 10^{3} \text{ kg m}^{-3}$ পৃষ্ঠটান, $T = 4.7 \times 10^{-1} \text{ N m}^{-1}$ অবনমন, $h = 6.753 \times 10^{-3} \text{ m}$ (মানটি ধনাত্মক হিসেবে বিবেচনা করে) অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$ স্পর্শকোণ, $\theta = ?$ আমরা জানি, কৈশিক নলে তরলের অবনমনের সূত্র: $$h = \frac{2T \cos \theta}{r \rho g}$$ $$\Rightarrow \cos \theta = \frac{h r \rho g}{2T}$$ $$\Rightarrow \cos \theta = \frac{(6.753 \times 10^{-3}) \times (0.8 \times 10^{-3}) \times (13.6 \times 10^{3}) \times 9.8}{2 \times 4.7 \times 10^{-1}}$$ $$\Rightarrow \cos \theta = \frac{0.71805}{0.94}$$ $$\Rightarrow \cos \theta \approx 0.76388$$ $$\Rightarrow \theta = \cos^{-1}(0.76388) \approx 40.19^{\circ}$$ যেহেতু পারদের ক্ষেত্রে স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হয়, তাই প্রকৃত স্পর্শকোণ হবে: $$\theta = 180^{\circ} - 40.19^{\circ} = 139.81^{\circ}$$ অতএব, কাচ ও পারদের মধ্যকার স্পর্শকোণ প্রায় $139.81^{\circ}$। (ঘ) ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাসার্ধ $r_0 = 1 \times 10^{-7} \text{ m}$ (যেহেতু ব্যাস $2 \times 10^{-7} \text{ m}$) এবং সংখ্যা $N = 8$। বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ $R$ হলে, $$\frac{4}{3} \pi R^3 = N \times \frac{4}{3} \pi r_0^3$$ $$\Rightarrow R = r_0 \sqrt[3]{N} = 1 \times 10^{-7} \times \sqrt[3]{8} = 2 \times 10^{-7} \text{ m}$$ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন, $\Delta A = N(4 \pi r_0^2) - 4 \pi R^2 = 4 \pi (8 \times (10^{-7})^2 - (2 \times 10^{-7})^2) = 4 \pi (8 - 4) \times 10^{-14} = 16 \pi \times 10^{-14} \text{ m}^2 \approx 5.0265 \times 10^{-13} \text{ m}^2$। মুক্ত হওয়া শক্তি, $Q = T \times \Delta A = 4.7 \times 10^{-1} \times 5.0265 \times 10^{-13} \approx 2.3625 \times 10^{-13} \text{ J}$। বড় ফোঁটার ভর, $m = V \rho = (\frac{4}{3} \pi R^3) \rho = \frac{4}{3} \times 3.1416 \times (2 \times 10^{-7})^3 \times 13.6 \times 10^3 \approx 4.55 \times 10^{-16} \text{ kg}$। তাপমাত্রা বৃদ্ধি, $\Delta \theta = \frac{Q}{mS} = \frac{2.3625 \times 10^{-13}}{4.55 \times 10^{-16} \times 140} \approx 3.71^{\circ} \text{ C}$। যেহেতু শক্তি মুক্ত হচ্ছে, তাই পারদের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে।