ক. কোনো সান্দ্র মাধ্যমের মধ্য দিয়ে পতনশীল বস্তু সর্বোচ্চ যে স্থির বেগ প্রাপ্ত হয়ে নিচে পড়তে থাকে, তাকে ঐ বস্তুর অন্ত্যবেগ বা প্রান্তিক বেগ বলে। খ. তরলের পৃষ্ঠটান ধর্মের কারণে তরল পৃষ্ঠ সবসময় এর ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন রাখার প্রবণতা দেখায়। জ্যামিতিক নীতি অনুসারে, নির্দিষ্ট আয়তনের যেকোনো ত্রিমাত্রিক আকৃতির চেয়ে গোলাকৃতির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম হয়। তাই বৃষ্টির ফোঁটা যখন মুক্তভাবে নিচের দিকে পড়ে, তখন পৃষ্ঠটানের কারণে ক্ষেত্রফল হ্রাস করার জন্য এটি গোলাকার আকার ধারণ করে। গ. দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ, $$r = 1 \times 10^{-3} m$$ পানির ঘনত্ব, $$\rho_w = 1000 \text{ kg m}^{-3}$$ বাতাসের ঘনত্ব, $$\rho_a = 1.29 \text{ kg m}^{-3}$$ সান্দ্রতাঙ্ক, $$\eta = 18.6 \times 10^{-6} \text{ Pa s}$$ অন্ত্যবেগ, $$v = \frac{2 r^2 (\rho_w - \rho_a) g}{9\eta}$$ $$v = \frac{2 \times (10^{-3})^2 \times (1000 - 1.29) \times 9.8}{9 \times 18.6 \times 10^{-6}}$$ $$v \approx 116.93 \text{ m s}^{-1}$$ সুতরাং, অন্ত্যবেগ $$116.93 \text{ m s}^{-1}$$। ঘ. বৃষ্টির ফোঁটার ভর, $$m = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho_w \approx 4.1888 \times 10^{-6} kg$$ মুক্ত পতন হলে মোট শক্তি, $$E_p = mgh = 4.1888 \times 10^{-6} \times 9.8 \times 8000 \approx 0.3284 J$$ অন্ত্যবেগে গতিশক্তি, $$E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 4.1888 \times 10^{-6} \times (116.93)^2 \approx 0.0286 J$$ শক্তির অপচয় $$= E_p - E_k = 0.2998 J$$। যেহেতু $$E_k < E_p$$, তাই সান্দ্রতা ও প্লবতার কারণে শক্তির অপচয় ঘটবে।