(ক) অসংনম্যতা (Incompressibility) হলো পদার্থের এমন একটি বৈশিষ্ট্য, যার মাধ্যমে কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত আয়তন পীড়ন এবং এর ফলে সৃষ্ট আয়তন বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা হিসেবে থাকে। (খ) পীড়ন একটি স্কেলার রাশি। পীড়ন বলতে কোনো বস্তুর একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত অভ্যন্তরীণ পুনরুদ্ধারকারী বলকে বোঝায়। যদিও বল একটি ভেক্টর রাশি এবং ক্ষেত্রফলের দিক থাকে, তবুও পীড়নের ক্ষেত্রে আমরা কেবল বলের মান এবং ক্ষেত্রফলের মান নিয়ে কাজ করি। এটি বস্তুর অভ্যন্তরীণ অবস্থার একটি পরিমাপ মাত্র, যার কোনো নির্দিষ্ট দিক নেই। তাই পীড়ন একটি স্কেলার রাশি। (গ) এখানে, তারের আদি দৈর্ঘ্য, $L = 1 \text{ m}$ তারের ব্যাসার্ধ, $r = 2 \text{ mm} = 2 \times 10^{-3} \text{ m}$ তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $$ \begin{aligned} A &= \pi r^2 \\ &= \pi \times (2 \times 10^{-3})^2 \\ &= 1.2566 \times 10^{-5} \text{ m}^2 \end{aligned} $$ তারের ওপর প্রযুক্ত বল, $F = mg = 5 \times 9.8 = 49 \text{ N}$ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 0.1 \text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3} \text{ m} = 10^{-4} \text{ m}$ ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y = \frac{FL}{Al}$ $$ \begin{aligned} Y &= \frac{49 \times 1}{1.2566 \times 10^{-5} \times 10^{-4}} \\ &= 3.899 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2} \end{aligned} $$ তারটির ইয়ং এর গুণাঙ্ক $3.899 \times 10^{10} \text{ Nm}^{-2}$। (ঘ) ১ম ক্ষেত্রে, ভর $5 \text{ kg}$ হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $l_1 = 10^{-4} \text{ m}$। পয়সনের অনুপাত $\sigma = 0.4$ হলে ব্যাসার্ধের পরিবর্তন $\Delta r_1$, $$ \begin{aligned} \sigma &= \frac{\Delta r_1 / r}{l_1 / L} \\ \Rightarrow \Delta r_1 &= \frac{\sigma \cdot r \cdot l_1}{L} \\ &= \frac{0.4 \times 2 \times 10^{-3} \times 10^{-4}}{1} \\ &= 8 \times 10^{-8} \text{ m} \end{aligned} $$ ২য় ক্ষেত্রে, ভর $2 \text{ kg}$ হলে নতুন দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $l_2$, $$ \begin{aligned} Y &= \frac{m_2 g L}{A l_2} \\ \Rightarrow l_2 &= \frac{m_2 g L}{A Y} \\ &= \frac{2 \times 9.8 \times 1}{1.2566 \times 10^{-5} \times 3.899 \times 10^{10}} \\ &= 4.001 \times 10^{-5} \text{ m} \end{aligned} $$ এখন, ব্যাসার্ধের নতুন পরিবর্তন $\Delta r_2$, $$ \begin{aligned} \Delta r_2 &= \frac{\sigma \cdot r \cdot l_2}{L} \\ &= \frac{0.4 \times 2 \times 10^{-3} \times 4.001 \times 10^{-5}}{1} \\ &= 3.201 \times 10^{-8} \text{ m} \end{aligned} $$ যেহেতু $\Delta r_1 > \Delta r_2$, তাই ভর কমালে ব্যাসার্ধের পরিবর্তন হ্রাস পাবে। পরিবর্তনের পার্থক্য, $$ \begin{aligned} \Delta r_1 - \Delta r_2 &= (8 - 3.201) \times 10^{-8} \\ &= 4.799 \times 10^{-8} \text{ m} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, ব্যাসার্ধের পরিবর্তন $4.799 \times 10^{-8} \text{ m}$ কম হবে।