(ক) স্থিতিস্থাপক সীমা হলো কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের সেই সর্বোচ্চ মান, যার মধ্যে বস্তুটি পূর্ণ স্থিতিস্থাপক বস্তুর ন্যায় আচরণ করে এবং বল অপসারণ করলে বস্তুটি তার আদি অবস্থায় ফিরে আসে। এই সীমার মধ্যে বস্তুটি হুকের সূত্র মেনে চলে। (খ) তামার ইয়ং এর গুণাঙ্ক $12.6 \times 10^{10} \mathrm{~N/m^2}$ বলতে বোঝায় যে, $1 \mathrm{~m}$ দৈর্ঘ্য এবং $1 \mathrm{~m^2}$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য বরাবর $12.6 \times 10^{10} \mathrm{~N}$ বল প্রয়োগ করলে তারটির দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে। (গ) দেওয়া আছে, অ্যালুমিনিয়ামের আকার গুণাঙ্ক, $\eta = 2.6 \times 10^{10} \mathrm{~N/m^2}$ ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য, $a = 3 \mathrm{~cm} = 0.03 \mathrm{~m}$ তলের ক্ষেত্রফল, $A = a^2 = (0.03)^2 = 9 \times 10^{-4} \mathrm{~m^2}$ কৌণিক সরণ, $\theta = 0.01^{\circ} = \frac{0.01 \times \pi}{180} \mathrm{~rad}$ আমরা জানি, আকার গুণাঙ্ক, $$ \begin{aligned} \eta &= \frac{F/A}{\theta} \\ \Rightarrow F &= \eta A \theta \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} F &= 2.6 \times 10^{10} \times 9 \times 10^{-4} \times \frac{0.01 \times \pi}{180} \\ &= 4084.07 \mathrm{~N} \end{aligned} $$ অতএব, অ্যালুমিনিয়াম ঘনকের ওপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণ $4084.07 \mathrm{~N}$। (ঘ) ইস্পাতের ঘনকের ক্ষেত্রে, বাহুর দৈর্ঘ্য, $a = 10 \mathrm{~cm} = 0.1 \mathrm{~m}$ তলের ক্ষেত্রফল, $A = a^2 = (0.1)^2 = 0.01 \mathrm{~m^2}$ স্পর্শকীয় বল, $F = 2.48 \times 10^7 \mathrm{~N}$ সরণ, $x = 2.95 \mathrm{~mm} = 0.00295 \mathrm{~m}$ কৌণিক সরণ, $\theta = \frac{x}{a} = \frac{0.00295}{0.1} = 0.0295 \mathrm{~rad}$ ইস্পাতের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক, $\eta' = \frac{F}{A \theta}$ হলে, $$ \begin{aligned} \eta' &= \frac{2.48 \times 10^7}{0.01 \times 0.0295} \\ &= 8.4067 \times 10^{10} \mathrm{~N/m^2} \end{aligned} $$ অ্যালুমিনিয়ামের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক, $\eta = 2.6 \times 10^{10} \mathrm{~N/m^2}$ যেহেতু $\eta' > \eta$, তাই ইস্পাতের তৈরি ঘনকের দৃঢ়তা বেশি।