(ক) প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশকারী ভেক্টরকে অবস্থান ভেক্টর বলে। একে সাধারণত $\vec{r}$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। (খ) সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকে না, যদি বস্তুটি সরলরেখায় চলে। ত্বরণ হলো বেগের পরিবর্তনের হার। বেগ একটি ভেক্টর রাশি, যার মান ও দিক উভয়ই থাকতে পারে। দ্রুতি হলো বেগের মান। যদি কোনো বস্তু সমদ্রুতিতে সরলরেখায় চলে, তবে তার বেগের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না এবং গতির দিকের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেহেতু বেগের মান ও দিক উভয়ই অপরিবর্তিত থাকে, তাই বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না এবং ত্বরণ শূন্য হয়। (গ) দেওয়া আছে, তারের আদি দৈর্ঘ্য $= L$ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 5\% \text{ of } L = 0.05L$ তারের ব্যাস $= 1 \text{ mm} = 10^{-3} \text{ m}$ ব্যাসার্ধ, $r = 0.5 \times 10^{-3} \text{ m} = 5 \times 10^{-4} \text{ m}$ প্রযুক্ত বল, $F = 5 \times 10^3 \text{ N}$ একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি, $U = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি} = \frac{1}{2} \times \frac{F}{A} \times \frac{l}{L}$ এখানে, $A = \pi r^2 = \pi (5 \times 10^{-4})^2 \text{ m}^2$ $$ \begin{aligned} U &= \frac{1}{2} \times \frac{F}{\pi r^2} \times \frac{0.05L}{L} \\ &= \frac{1}{2} \times \frac{5 \times 10^3}{\pi \times (5 \times 10^{-4})^2} \times 0.05 \\ &= \frac{1}{2} \times \frac{250}{\pi \times 25 \times 10^{-8}} \\ &= \frac{125}{7.854 \times 10^{-7}} \\ &= 1.5915 \times 10^8 \text{ J/m}^3 \end{aligned} $$ সুতরাং, ১ম তারটির একক আয়তনে স্থিতিস্থাপক সঞ্চিত শক্তি প্রায় $1.59 \times 10^8 \text{ J/m}^3$। (ঘ) ইয়ং গুণাঙ্ক ($Y$) হলো কোনো বস্তুর স্থিতিস্থাপকতার পরিমাপ। যার ইয়ং গুণাঙ্ক যত বেশি, তার স্থিতিস্থাপক সীমা সাধারণত তত বেশি হয়। দেওয়া আছে, $F$ এবং $L$ সমান। $Y = \frac{FL}{A l} = \frac{FL}{\pi r^2 l}$ তার তিনটির জন্য: $Y_1 = \frac{FL}{\pi (0.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.05L} = \frac{F}{\pi (0.25 \times 10^{-6}) \times 0.05} = \frac{F}{\pi (1.25 \times 10^{-8})}$ $Y_2 = \frac{FL}{\pi (1.0 \times 10^{-3})^2 \times 0.02L} = \frac{F}{\pi (1.0 \times 10^{-6}) \times 0.02} = \frac{F}{\pi (2.0 \times 10^{-8})}$ $Y_3 = \frac{FL}{\pi (1.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.01L} = \frac{F}{\pi (2.25 \times 10^{-6}) \times 0.01} = \frac{F}{\pi (2.25 \times 10^{-8})}$ হিসাব করলে দেখা যায়: $Y_1 \propto \frac{1}{1.25}$, $Y_2 \propto \frac{1}{2.0}$, $Y_3 \propto \frac{1}{2.25}$ যেহেতু $1.25 < 2.0 < 2.25$, তাই $Y_1 > Y_2 > Y_3$। যেহেতু ১ম তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক সবচেয়ে বেশি, তাই উদ্দীপকের ১ম তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা সবচেয়ে বেশি।