(ক) কোনো তরল পৃষ্ঠের উপর একটি কাল্পনিক রেখা টানলে রেখাটির প্রতি একক দৈর্ঘ্যে রেখার সাথে লম্বভাবে এবং তরল পৃষ্ঠের স্পর্শক বরাবর যে বল বা টান ক্রিয়া করে, তাকে পৃষ্ঠটান বলে। (খ) পৃষ্ঠটানের কারণে তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ সর্বদা সংকুচিত হতে চায় এবং সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল দখল করতে চেষ্টা করে। নির্দিষ্ট আয়তনের বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের মধ্যে গোলকের পৃষ্ঠদেশের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম। তাই তরল পদার্থ, বিশেষ করে পানির ফোঁটা, তার পৃষ্ঠশক্তি সর্বনিম্ন রাখার জন্য গোলাকার আকৃতি ধারণ করে। (গ) এখানে, $A$ তারের ব্যাস, $d = 2\\text{ mm}$ $A$ তারের ব্যাসার্ধ, $r = 1\\text{ mm} = 1 \times 10^{-3}\\text{ m}$ প্রযুক্ত বল, $F = 5 \times 10^3\\text{ N}$ আদি দৈর্ঘ্য $= L$ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 4\%\\text{ of } L = 0.04L$ একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $= U$ আমরা জানি, একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি = $\frac{1}{2} \times$ পীড়ন $\times$ বিকৃতি। গাণিতিকভাবে, $$ \begin{aligned}\nU &= \frac{1}{2} \times \frac{F}{A} \times \frac{l}{L} \\ \Rightarrow\\quad U &= \frac{1}{2} \times \frac{F}{\pi r^2} \times \frac{l}{L} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned}\nU &= \frac{1}{2} \times \frac{5 \times 10^3}{\pi \times (1 \times 10^{-3})^2} \times \frac{0.04L}{L} \\ \Rightarrow\\quad U &= \frac{1}{2} \times \frac{5 \times 10^3}{3.1416 \times 10^{-6}} \times 0.04 \\ \Rightarrow\\quad U &= \frac{100}{3.1416 \times 10^{-6}} \\ \Rightarrow\\quad U &\\approx 3.183 \times 10^7\\text{ J/m}^3 \end{aligned} $$ সুতরাং, $A$ তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $3.183 \times 10^7\\text{ J/m}^3$। (ঘ) যে পদার্থের ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি, তার স্থিতিস্থাপকতা তত বেশি। ধরি, তার দুটির আদি দৈর্ঘ্য, $L_1 = L_2 = L$ $A$ তারের ব্যাসার্ধ, $r_1 = \frac{2\\text{ mm}}{2} = 1\\text{ mm} = 1 \times 10^{-3}\\text{ m}$ $B$ তারের ব্যাসার্ধ, $r_2 = \frac{3\\text{ mm}}{2} = 1.5\\text{ mm} = 1.5 \times 10^{-3}\\text{ m}$ $A$ তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_1 = 4\%\\text{ of } L = 0.04L$ $B$ তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_2 = 1\%\\text{ of } L = 0.01L$ উভয় তারে প্রযুক্ত বল, $F = 5 \times 10^3\\text{ N}$ $A$ তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, $$\nY_1 = \frac{FL}{\pi r_1^2 l_1} $$ $B$ তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, $$\nY_2 = \frac{FL}{\pi r_2^2 l_2} $$ এখন, $A$ ও $B$ তারের ইয়ং গুণাঙ্কের অনুপাত নির্ণয় করি, $$ \begin{aligned} \frac{Y_1}{Y_2} &= \frac{\frac{FL}{\pi r_1^2 l_1}}{\frac{FL}{\pi r_2^2 l_2}} \\ \Rightarrow\\quad \frac{Y_1}{Y_2} &= \frac{r_2^2 l_2}{r_1^2 l_1} \\ \Rightarrow\\quad \frac{Y_1}{Y_2} &= \frac{(1.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.01L}{(1 \times 10^{-3})^2 \times 0.04L} \\ \Rightarrow\\quad \frac{Y_1}{Y_2} &= \frac{2.25 \times 10^{-6} \times 0.01}{1 \times 10^{-6} \times 0.04} \\ \Rightarrow\\quad \frac{Y_1}{Y_2} &= \frac{2.25 \times 0.01}{0.04} \\ \Rightarrow\\quad \frac{Y_1}{Y_2} &= 0.5625 \end{aligned} $$ যেহেতু, $$ \begin{aligned} \frac{Y_1}{Y_2} &= 0.5625 \\ \Rightarrow\\quad Y_1 &= 0.5625 Y_2 \\ \Rightarrow\\quad Y_2 &> Y_1 \end{aligned} $$ যেহেতু $B$ তারের ইয়ং গুণাঙ্ক $A$ তারের চেয়ে বেশি, তাই উদ্দীপকের তার দুটির মধ্যে $B$ তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।