শিক্ষক কলেজ ল্যাবরেটরিতে দুটি কুণ্ডলীর প্রত্যেকটি হতে 50 cm দীর্ঘ ইস্পাতের তার কেটে দু'জন ছাত্রকে দিয়ে ইস্পাতের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করতে বললেন। প্রথম কুণ্ডলীর তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $1 \mathrm{~cm}^{2}$ এবং ২য় তারের $2 \mathrm{~cm}^{2}$ ছিল। উভয় ছাত্রই আলাদাভাবে তার দুটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করল এবং এতে ১ম ছাত্রের $2\times 10^{5} \mathrm{~N}$ এবং ২য় ছাত্রের F পরিমাণ বল লাগল। দু'জন ছাত্রই প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ হতে ইস্পাতের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করল। কিন্তু প্রথম ছাত্রের ফলাফল হতে ২য় ছাত্রের ফলাফল দ্বিগুণ হল। শিক্ষক ১ম ছাত্রের ফলাফলকে সঠিক এবং ২য় ছাত্রের ফলকে ভুল বললেন।
ক. ইয়ং-গুণাঙ্ক কাকে বলে?
খ. 'একটি বস্তুর সংনম্যতা অপর বস্তুর দ্বিগুণ হলে কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক হবে'— ব্যাখ্যা কর।
গ. ১ম ছাত্রের প্রাপ্ত ফলাফল কেমন ছিল?
ঘ. ২য় ছাত্রের ফলাফল কেন ভুল হয়েছিল এবং F এর মান কীরূপ হলে তা সঠিক হতে পারত বলে তোমার ধারণা?

Question

শিক্ষক কলেজ ল্যাবরেটরিতে দুটি কুণ্ডলীর প্রত্যেকটি হতে 50 cm দীর্ঘ ইস্পাতের তার কেটে দু'জন ছাত্রকে দিয়ে ইস্পাতের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করতে বললেন। প্রথম কুণ্ডলীর তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $1 \mathrm{~cm}^{2}$ এবং ২য় তারের $2 \mathrm{~cm}^{2}$ ছিল। উভয় ছাত্রই আলাদাভাবে তার দুটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করল এবং এতে ১ম ছাত্রের $2\times 10^{5} \mathrm{~N}$ এবং ২য় ছাত্রের F পরিমাণ বল লাগল। দু'জন ছাত্রই প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ হতে ইস্পাতের ইয়ং-গুণাঙ্ক নির্ণয় করল। কিন্তু প্রথম ছাত্রের ফলাফল হতে ২য় ছাত্রের ফলাফল দ্বিগুণ হল। শিক্ষক ১ম ছাত্রের ফলাফলকে সঠিক এবং ২য় ছাত্রের ফলকে ভুল বললেন।

ক. ইয়ং-গুণাঙ্ক কাকে বলে?

খ. 'একটি বস্তুর সংনম্যতা অপর বস্তুর দ্বিগুণ হলে কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক হবে'— ব্যাখ্যা কর।

গ. ১ম ছাত্রের প্রাপ্ত ফলাফল কেমন ছিল?

ঘ. ২য় ছাত্রের ফলাফল কেন ভুল হয়েছিল এবং F এর মান কীরূপ হলে তা সঠিক হতে পারত বলে তোমার ধারণা?

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: (ক) স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে ওই বস্তুর উপাদানের ইয়ং-গুণাঙ্ক বলে। (খ) সংনম্যতা হলো আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি। যে বস্তুর সংনম্যতা কম, তার আয়তন গুণাঙ্ক বেশি। আয়তন গুণাঙ্ক বেশি হওয়ার অর্থ হলো বস্তুটি বাহ্যিক বলের প্রভাবে সহজে সংকুচিত হয় না, অর্থাৎ বস্তুটি অধিক স্থিতিস্থাপক। তাই কম সংনম্যতার বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা বেশি। (গ) ১ম ছাত্রের ক্ষেত্রে: আদি দৈর্ঘ্য L = 0.5 text m, ক্ষেত্রফল A_1 = 1 text cm^2 = 10^-4 text m^2, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l = 1% text of L = 0.005 text m, প্রযুক্ত বল F_1 = 2 × 10^5 text N। Y_1 = F_1 L/A_1 l = 2 × 10^5 × 0.5/10^-4 × 0.005 = 2 × 10^11 text Nm^-2 (ঘ) ২য় ছাত্রের ক্ষেত্রে Y_2 = 2 Y_1 = 4 × 10^11 text Nm^-2 পাওয়া গিয়েছিল, যা ভুল। কারণ একই উপাদানের (ইস্পাত) তারের ইয়ং-গুণাঙ্ক একই থাকে। সঠিক ইয়ং-গুণাঙ্ক Y = 2 × 10^11 text Nm^-2। ২য় ছাত্রের তারের ক্ষেত্রফল A_2 = 2 text cm^2 = 2 × 10^-4 text m^2। F_2 = Y A_2 l/L = 2 × 10^11 × 2 × 10^-4 × 0.005/0.5 = 4 × 10^5 text N ২য় ছাত্রের বলের মান ভুল ছিল; বল 4 × 10^5 text N হলে ফলাফল সঠিক হতো।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ