(ক) কোনো বস্তু বা আলোক উৎস থেকে আসা আলোক রশ্মি আমাদের চোখে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ওই বস্তুর দৃষ্টিকোণ বা বীক্ষণ কোণ বলে। (খ) অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন অভিলক্ষ্য (objective) এবং অভিনেত্রের (eyepiece) বিবর্ধনের গুণফলের সমান। অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন $m_o = \frac{v_o}{u_o}$ বা $m_o = \frac{v_o}{f_o} - 1$ সম্পর্ক দ্বারা নির্ধারিত হয়। অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব $f_o$ কমালে এর বিবর্ধন বৃদ্ধি পায়। যেহেতু মোট বিবর্ধন $M = m_o \times m_e$, তাই অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন বাড়লে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধনও বৃদ্ধি পায়। (গ) এখানে, লেন্সের প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1 = 15\text{ cm}$ লেন্সের দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2 = -30\text{ cm}$ (উভোত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে) বস্তুর দূরত্ব, $u = 60\text{ cm}$ বিম্বের দূরত্ব, $v = 30\text{ cm}$ লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{u} + \frac{1}{v} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{60} + \frac{1}{30} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{-30} \right) \\ \Rightarrow \frac{1+2}{60} &= (\mu - 1) \left( \frac{2+1}{30} \right) \\ \Rightarrow \frac{3}{60} &= (\mu - 1) \left( \frac{3}{30} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{20} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{10} \right) \\ \Rightarrow \mu - 1 &= \frac{10}{20} = 0.5 \\ \Rightarrow \mu &= 1.5 \end{aligned} $$ অতএব, লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$ বা $\frac{3}{2}$। (ঘ) এখানে, লেন্সের কাঙ্ক্ষিত ক্ষমতা, $P = 1.54\text{ D}$ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{1.54}\text{ m} \approx 0.6494\text{ m} = 64.94\text{ cm}$ লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, $\mu = 1.5$ ধরি, লেন্সটিকে $\mu_m$ প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে নিমজ্জিত করলে এর ক্ষমতা $1.54\text{ D}$ হবে। লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f} &= \left( \frac{\mu}{\mu_m} - 1 \right) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{64.94} &= \left( \frac{1.5}{\mu_m} - 1 \right) \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{30} \right) \\ \Rightarrow 0.0154 &= \left( \frac{1.5}{\mu_m} - 1 \right) \left( 0.1 \right) \\ \Rightarrow \frac{1.5}{\mu_m} - 1 &= \frac{0.0154}{0.1} = 0.154 \\ \Rightarrow \frac{1.5}{\mu_m} &= 1.154 \\ \Rightarrow \mu_m &= \frac{1.5}{1.154} \approx 1.3 \end{aligned} $$ অতএব, লেন্সটিকে $1.3$ প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যমে স্থাপন করলে এর ক্ষমতা $1.54\text{ D}$ হবে।