(ক) কোনো বস্তু বা আলোক উৎস আমাদের চোখে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ওই বস্তুর দৃষ্টি কোণ বা বীক্ষণ কোণ বলে। (খ) সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতার সমীকরণ হলো $M = 1 + \frac{D}{f}$, যেখানে $D$ হলো স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব এবং $f$ হলো লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য। সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, বিবর্ধন ক্ষমতা $M$ ফোকাস দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, অভিলক্ষের বা লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য $f$ কমালে বিবর্ধন ক্ষমতা $M$ বৃদ্ধি পায়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, লেন্সটি একটি উভোত্তল লেন্স। চিহ্নের প্রথা অনুযায়ী, আলো যে দিকে প্রতিসরিত হয় সেই দিকের বক্রতার ব্যাসার্ধ ধনাত্মক এবং বিপরীত দিকেরটি ঋণাত্মক ধরা হয়। এখানে দেওয়া আছে, বস্তুর দূরত্ব, $u = 60 \text{ cm}$ প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v = 30 \text{ cm}$ বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1 = 15 \text{ cm}$ এবং $r_2 = -30 \text{ cm}$ লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{u} + \frac{1}{v} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{60} + \frac{1}{30} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{-30} \right) \\ \Rightarrow \frac{1+2}{60} &= (\mu - 1) \left( \frac{2+1}{30} \right) \\ \Rightarrow \frac{3}{60} &= (\mu - 1) \left( \frac{3}{30} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{20} &= (\mu - 1) \cdot \frac{1}{10} \\ \Rightarrow \mu - 1 &= \frac{10}{20} = 0.5 \\ \Rightarrow \mu &= 1.5 \end{aligned} $$ অতএব, লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$। (ঘ) প্রাথমিক অবস্থায় লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য $f$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f} &= \frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} \\ \Rightarrow f &= 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m} \end{aligned} $$ লেন্সটির ক্ষমতা $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ D}$। এখন, লেন্সটিকে অন্য কোনো মাধ্যমে স্থাপন করলে এর ক্ষমতা পরিবর্তিত হয়। ধরি, নতুন মাধ্যমের সাপেক্ষে লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $\mu'$ এবং নতুন ক্ষমতা $P' = 1.54 \text{ D}$। লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{P}{P'} &= \frac{(\mu - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right)}{(\mu' - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right)} \\ \Rightarrow \frac{5}{1.54} &= \frac{1.5 - 1}{\mu' - 1} \\ \Rightarrow \mu' - 1 &= \frac{0.5 \times 1.54}{5} = 0.154 \\ \Rightarrow \mu' &= 1.154 \end{aligned} $$ এখানে, $\mu'$ হলো মাধ্যমের সাপেক্ষে লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক, অর্থাৎ $\mu' = \frac{\mu_l}{\mu_m}$। যেখানে $\mu_l = 1.5$ (লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক) এবং $\mu_m$ হলো নতুন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক। $$ \begin{aligned} 1.154 &= \frac{1.5}{\mu_m} \\ \Rightarrow \mu_m &= \frac{1.5}{1.154} \approx 1.30 \end{aligned} $$ সুতরাং, লেন্সটির ক্ষমতা $1.54 \text{ D}$ করতে হলে লেন্সটিকে $1.30$ প্রতিসরাঙ্কবিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে স্থাপন করতে হবে।