(ক) ফার্মাটের নীতি অনুযায়ী, আলোক রশ্মি এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে যাওয়ার সময় সম্ভাব্য সকল পথের মধ্যে সেই পথটিই অনুসরণ করে, যে পথে অতিক্রম করতে সবচেয়ে কম সময় লাগে। (খ) অণুবীক্ষণ যন্ত্র ও দূরবীক্ষণ যন্ত্রের মধ্যে প্রধান পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো: (গ) দেওয়া আছে, অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $f = 0.15 \text{ m}$। যেহেতু প্রতিবিম্বটি বাস্তব, তাই বিবর্ধন $m = -3$। আমরা জানি, বিবর্ধন $m = -\frac{v}{u}$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} -3 &= -\frac{v}{u} \\ \Rightarrow v &= 3u \end{aligned} $$ দর্পণের সমীকরণ থেকে পাই, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f} &= \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \\ \Rightarrow \frac{1}{0.15} &= \frac{1}{u} + \frac{1}{3u} \\ \Rightarrow \frac{1}{0.15} &= \frac{3+1}{3u} \\ \Rightarrow \frac{1}{0.15} &= \frac{4}{3u} \\ \Rightarrow 3u &= 0.15 \times 4 \\ \Rightarrow 3u &= 0.6 \\ \Rightarrow u &= 0.2 \text{ m} \end{aligned} $$ অতএব, মেরু হতে বস্তুর দূরত্ব $0.2 \text{ m}$। (ঘ) দর্পণটি উত্তল হলে এর ফোকাস দূরত্ব $f = -0.15 \text{ m}$। বস্তুর দূরত্ব $u = 0.2 \text{ m}$ অপরিবর্তিত থাকলে, প্রতিবিম্বের অবস্থান $v$ নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} \frac{1}{v} + \frac{1}{u} &= \frac{1}{f} \\ \Rightarrow \frac{1}{v} &= \frac{1}{-0.15} - \frac{1}{0.2} \\ \Rightarrow \frac{1}{v} &= -6.667 - 5 \\ \Rightarrow \frac{1}{v} &= -11.667 \\ \Rightarrow v &= -0.0857 \text{ m} \end{aligned} $$ এখন, উত্তল দর্পণে বিবর্ধন $m$ হবে: $$ \begin{aligned} m &= -\frac{v}{u} \\ &= -\frac{-0.0857}{0.2} \\ &= 0.4285 \end{aligned} $$ যেহেতু বিবর্ধন $1$-এর চেয়ে কম ($m < 1$), তাই উত্তল দর্পণে কোনো বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে না। বরং লক্ষ্যবস্তুর $0.4285$ গুণ ছোট বা খর্বিত একটি অবাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে।