(ক) যে প্রক্রিয়ায় বিভিন্ন তলে কম্পমান আলোকে একটি নির্দিষ্ট তল বরাবর সীমাবদ্ধ বা কম্পমান করা যায়, সেই প্রক্রিয়াকে আলোর সমবর্তন বলে। (খ) বিপদে লাল আলো ব্যবহার করা হয় কারণ লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান আলোর মধ্যে সবচেয়ে বেশি। আলোর বিক্ষেপণ সূত্রানুসারে, কোনো মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলোর বিক্ষেপণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক। যেহেতু লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি, তাই বায়ুমণ্ডলের কণা দ্বারা এর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয়। ফলে লাল আলো অনেক দূর থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায় এবং কুয়াশা বা ধূলিকণার মধ্যেও এর তীব্রতা খুব একটা হ্রাস পায় না। এই বৈশিষ্ট্যের কারণে বিপদ সংকেতে লাল আলো ব্যবহার করা হয়। (গ) এখানে, প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1 = 30\text{ cm}$ দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2 = 20\text{ cm}$ লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, $\mu = \frac{3}{2} = 1.5$ যেহেতু লেন্সটি অবতল, তাই চিহ্নের প্রথা অনুযায়ী $r_1$ ঋণাত্মক এবং $r_2$ ধনাত্মক হবে। অর্থাৎ, $r_1 = -30\text{ cm}$ এবং $r_2 = 20\text{ cm}$। লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f}&=(\mu-1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) \\ \frac{1}{f}&=(1.5-1)\left(\frac{1}{-30}-\frac{1}{20}\right) \\ \frac{1}{f}&=0.5 \times \left(\frac{-2-3}{60}\right) \\ \frac{1}{f}&=0.5 \times \left(-\frac{5}{60}\right) \\ \frac{1}{f}&=-\frac{2.5}{60}=-\frac{1}{24} \\ \therefore f&=-24\text{ cm} \end{aligned} $$ অতএব, বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $-24\text{ cm}$। (ঘ) বায়ুতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, $f_a = -24\text{ cm} = -0.24\text{ m}$। বায়ুতে লেন্সের ক্ষমতা, $$ \begin{aligned} P_a &= \frac{1}{f_a} = \frac{1}{-0.24} \approx -4.167\text{ D} \end{aligned} $$ পানিতে ডুবানো হলে, পানির সাপেক্ষে লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, $_w\mu_g = \frac{_a\mu_g}{_a\mu_w} = \frac{1.5}{1.333} = \frac{3/2}{4/3} = \frac{9}{8} = 1.125$। পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $f_w$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f_w}&=(_w\mu_g-1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) \\ \frac{1}{f_w}&=(1.125-1)\left(\frac{1}{-30}-\frac{1}{20}\right) \\ \frac{1}{f_w}&=0.125 \times \left(-\frac{5}{60}\right) \\ \frac{1}{f_w}&=\frac{1}{8} \times \left(-\frac{1}{12}\right) = -\frac{1}{96} \\ \therefore f_w&=-96\text{ cm} = -0.96\text{ m} \end{aligned} $$ পানিতে লেন্সের ক্ষমতা, $$ \begin{aligned} P_w &= \frac{1}{f_w} = \frac{1}{-0.96} \approx -1.042\text{ D} \end{aligned} $$ ক্ষমতার অনুপাত, $$ \begin{aligned} \frac{P_a}{P_w} &= \frac{-4.167}{-1.042} \approx 4 \\ \Rightarrow P_w &= \frac{1}{4} P_a \end{aligned} $$ অর্থাৎ, লেন্সটিকে পানিতে ডুবানো হলে এর ক্ষমতা বায়ুতে থাকা ক্ষমতার এক-চতুর্থাংশ হবে।