(ক) প্রিজমের মধ্য দিয়ে সাদা আলোর প্রতিসরণের ফলে তা সাতটি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণে বিভক্ত হওয়ার ঘটনাকে আলোর বিচ্ছুরণ বলে। (খ) কাচের সমবর্তন কোণ $57^\circ$ বলতে বোঝায়, যখন আলো বায়ু মাধ্যম থেকে কাচ মাধ্যমে $57^\circ$ কোণে আপতিত হয়, তখন প্রতিফলিত রশ্মি সম্পূর্ণভাবে সমবর্তিত হয়। এই বিশেষ আপতন কোণকেই কাচের সমবর্তন কোণ বা ব্রুস্টার কোণ বলা হয়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, লেন্সটির প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1 = 6 \text{ cm}$ দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2 = -12 \text{ cm}$ (উভয়তল লেন্সের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার কেন্দ্র লেন্সের বিপরীত দিকে অবস্থিত) কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $\mu = \frac{3}{2} = 1.5$ লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ &= \left( 1.5 - 1 \right) \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{-12} \right) \\ &= 0.5 \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \right) \\ &= 0.5 \left( \frac{2+1}{12} \right) \\ &= 0.5 \times \frac{3}{12} \\ &= 0.5 \times 0.25 = 0.125 \\ \Rightarrow f &= \frac{1}{0.125} = 8 \text{ cm} \end{aligned} $$ অতএব, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $8 \text{ cm}$। (ঘ) বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব, $f_a = 8 \text{ cm}$ বায়ুর সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $_a\mu_g = \frac{3}{2}$ বায়ুর সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক, $_a\mu_w = \frac{4}{3}$ পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $$ \begin{aligned} _w\mu_g &= \frac{_a\mu_g}{_a\mu_w} \\ &= \frac{3/2}{4/3} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{8} = 1.125 \end{aligned} $$ পানিতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f_w$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f_w} &= (_w\mu_g - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ &= (1.125 - 1) \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{-12} \right) \\ &= 0.125 \left( \frac{3}{12} \right) \\ &= 0.125 \times 0.25 = 0.03125 \\ \Rightarrow f_w &= \frac{1}{0.03125} = 32 \text{ cm} \end{aligned} $$ ফোকাস দূরত্বের পরিবর্তন, $\Delta f = f_w - f_a = (32 - 8) \text{ cm} = 24 \text{ cm}$। অর্থাৎ, লেন্সটিকে পানিতে ডুবানো হলে এর ফোকাস দূরত্ব $24 \text{ cm}$ বৃদ্ধি পাবে।