(ক) আদর্শ পরিমিত চলকের (Standard Normal Variate) ভেদাঙ্ক হলো ১ (1)। (খ) হ্যাঁ, দ্বিপদী বিন্যাস পরিমিত বিন্যাসে পরিণত হতে পারে। দ্বিপদী বিন্যাসের চেষ্টার সংখ্যা $n$ যদি খুব বড় হয় ($n \to \infty$) এবং সফলতার সম্ভাবনা $p$ যদি খুব ছোট বা বড় না হয়ে মাঝামাঝি পর্যায়ে থাকে (অর্থাৎ $p \approx 0.5$), তবে দ্বিপদী বিন্যাস পরিমিত বিন্যাসের আকৃতি ধারণ করে। এটি পরিমিত বিন্যাসের একটি লিমিটিং রূপ। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, পৈঁসু বিন্যাসের গড় $m = 3$। সম্ভাবনা অপেক্ষক $P(x) = \frac{e^{-3} 3^x}{x!}$। $$ \begin{aligned} P(x \geq 1) &= 1 - P(x < 1) \\ &= 1 - P(x = 0) \\ &= 1 - \frac{e^{-3} 3^0}{0!} \\ &= 1 - e^{-3} \approx 1 - 0.0498 = 0.9502 \end{aligned} $$ (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী $m=3$। $$ \begin{aligned} P(x=2) &= \frac{e^{-3} 3^2}{2!} = \frac{e^{-3} \cdot 9}{2} = 4.5 e^{-3} \approx 0.2240 \\ P(x=3) &= \frac{e^{-3} 3^3}{3!} = \frac{e^{-3} \cdot 27}{6} = 4.5 e^{-3} \approx 0.2240 \end{aligned} $$ ব্যাখ্যা: দেখা যাচ্ছে যে, $P(x=2) = P(x=3)$। অর্থাৎ, প্রতি মিনিটে দোকানে ২ জন ক্রেতা আসার সম্ভাবনা এবং ৩ জন ক্রেতা আসার সম্ভাবনা সমান। পৈঁসু বিন্যাসের ক্ষেত্রে যখন পরামিতি $m$ একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তখন $x=m$ এবং $x=m-1$ এর সম্ভাবনা সমান হয়। এখানে $m=3$ হওয়ায় $P(2)=P(3)$ হয়েছে।