(ক) যে বিচ্ছিন্ন দৈব চলক পৈঁসু বিন্যাস মেনে চলে, তাকে পৈঁসু চলক বলে। (খ) হ্যাঁ, পরিমিত বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে। পরিমিত বিন্যাসের গড় বা মধ্যক $\mu$ এর সীমা হলো $-\infty < \mu < \infty$। যেহেতু $\mu$ এর মান বাস্তব সংখ্যার সেটের যেকোনো মান গ্রহণ করতে পারে, তাই এটি ঋণাত্মক হওয়া সম্ভব। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, প্রতি মিনিটে আগত ক্রেতার সংখ্যার গড় $m = 3$। পৈঁসু বিন্যাসের সম্ভাবনা অপেক্ষক হলো: $$P(x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!} = \frac{e^{-3} 3^x}{x!}; \quad x = 0, 1, 2, \dots$$ আমাদের $P(0 \le x \le 1)$ এর মান নির্ণয় করতে হবে: $$ \begin{aligned} P(0 \le x \le 1) &= P(x=0) + P(x=1) \\ &= \frac{e^{-3} 3^0}{0!} + \frac{e^{-3} 3^1}{1!} \\ &= e^{-3} (1 + 3) \\ &= 4e^{-3} \\ &\approx 4 \times 0.049787 \\ &\approx 0.1991 \end{aligned} $$ সুতরাং, নির্ণেয় সম্ভাবনা প্রায় $0.1991$। (ঘ) রনির মন্তব্যের সত্যতা যাচাইয়ের জন্য আমাদের $P(x=2)$ এবং $P(x=3)$ এর মান নির্ণয় করতে হবে। উদ্দীপক অনুযায়ী $m=3$। $$P(x=2) = \frac{e^{-3} 3^2}{2!} = \frac{e^{-3} \times 9}{2} = 4.5 e^{-3} \approx 0.2240$$ $$P(x=3) = \frac{e^{-3} 3^3}{3!} = \frac{e^{-3} \times 27}{6} = 4.5 e^{-3} \approx 0.2240$$ যেহেতু $P(x=2) = P(x=3)$, তাই রনির মন্তব্যটি সঠিক। আমি রনির মন্তব্যের সাথে একমত।