2 থেকে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 5, – 10, 112।
ক. অশোধিত পরিঘাত কাকে বলে ?
খ, বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশন কোন ধরনের নিবেশন ?
গ. উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর ।
ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচাল— গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

Question

2 থেকে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 5, – 10, 112।

ক. অশোধিত পরিঘাত কাকে বলে ?

খ, বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশন কোন ধরনের নিবেশন ?

গ. উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর ।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচাল— গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: (ক) কোনো নিবেশনের বিভিন্ন মান থেকে গাণিতিক গড় ব্যতীত অন্য কোনো ধ্রুবক বা কল্পিত গড় থেকে বিচ্যুতির বিভিন্ন ঘাত নিয়ে যে পরিঘাত নির্ণয় করা হয়, তাকে অশোধিত পরিঘাত বলে। (খ) বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশনকে সুষম বা পরিমিত নিবেশন বলা হয়। এই নিবেশনের গণসংখ্যা রেখাটি ঘণ্টা আকৃতির হয় এবং উভয় দিকে সমানভাবে বিস্তৃত থাকে। এই নিবেশনের ক্ষেত্রে গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের মান সমান হয়। (গ) দেওয়া আছে, A = 2 থেকে নির্ণীত অশোধিত পরিঘাতসমূহ: mu_1' = 1, mu_2' = 5, mu_3' = -10, mu_4' = 112। আমরা জানি, ভেদাঙ্ক বা দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত: mu_2 = mu_2' - (mu_1')^2 mu_2 = 5 - (1)^2 = 5 - 1 = 4 সুতরাং, ভেদাঙ্ক হলো 4। (ঘ) চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয়ের সূত্র: mu_4 = mu_4' - 4mu_3'mu_1' + 6mu_2'(mu_1')^2 - 3(mu_1')^4 mu_4 = 112 - 4(-10)(1) + 6(5)(1)^2 - 3(1)^4 mu_4 = 112 + 40 + 30 - 3 = 179 সূঁচালতাঙ্ক: beta_2 = mu_4/mu_2^2 = 179/4^2 = 179/16 = 11.1875 যেহেতু beta_2 = 11.1875 > 3, তাই নিবেশনটি অতি সূঁচাল বা লেপ্টোকুরটিক (Leptokurtic)।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ