(ক) কোনো বিন্যাসের সূঁচালতা বলতে পরিমিত রেখার তুলনায় এটির গণসংখ্যা রেখার উঁচু-নিচুর মাত্রাকে বোঝায়। (খ) $\sqrt{\beta_{1}}<0$ বলতে বোঝায়, বিন্যাসটি ঋণাত্মক বঙ্কিম। ব্যাখ্যা: $\sqrt{\beta_{1}}<0$ হলে বিন্যাসটির গণসংখ্যা রেখার ডানদিক বেশ উঁচু হয় এবং রেখাটির ডানদিকের তুলনায় বামদিক বেশ বিস্তৃত হয়। এক্ষেত্রে গাণিতিক গড় < মধ্যমা < প্রচুরক সম্পর্কটি বিদ্যমান থাকে। (গ) দেওয়া আছে, প্রচুরক $M_0 = 110$, পরিমিত ব্যবধান $\sigma = 15$ এবং বিভেদাঙ্ক $C.V = 12\% = 0.12$। আমরা জানি, বিভেদাঙ্ক $C.V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100\%$। $$ \begin{aligned} 12 &= \frac{15}{\bar{x}} \times 100 \\ \Rightarrow \bar{x} &= \frac{1500}{12} = 125 \end{aligned} $$ আবার, প্রচুরক ও মধ্যমার সম্পর্ক অনুযায়ী: $$ \begin{aligned} M_0 &= 3M_e - 2\bar{x} \\ \Rightarrow 110 &= 3M_e - 2(125) \\ \Rightarrow 110 &= 3M_e - 250 \\ \Rightarrow 3M_e &= 360 \\ \Rightarrow M_e &= 120 \end{aligned} $$ সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যমা $120$। (ঘ) কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $$ S_k = \frac{3(\bar{x} - M_e)}{\sigma} $$ মান বসিয়ে পাই: $$ S_k = \frac{3(125 - 120)}{15} = \frac{3 \times 5}{15} = \frac{15}{15} = 1 $$ মন্তব্য: যেহেতু বঙ্কিমতাঙ্ক $S_k = 1$, যা একটি ধনাত্মক মান, তাই প্রদত্ত নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম।