একটি বিন্যাসের 3 হতে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত
যথাক্রমে 1, 20, 28 এবং 90
ক. বঙ্কিমতা কী?
খ. কোনো বিন্যাসের ক্ষেত্রে $\beta_{2}=3$ দ্বারা কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ. উদ্দীপক হতে তৃতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ. উদ্দীপকের আলোকে সূঁচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

Question

একটি বিন্যাসের 3 হতে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত

যথাক্রমে 1, 20, 28 এবং 90

ক. বঙ্কিমতা কী?

খ. কোনো বিন্যাসের ক্ষেত্রে $\beta_{2}=3$ দ্বারা কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপক হতে তৃতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে সূঁচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: (ক) একটি গণসংখ্যা নিবেশনের আকারের বা গঠন প্রকৃতির প্রতিসাম্যের অভাবকে বা অপ্রতিসাম্যতাকে বঙ্কিমতা বলে। (খ) কোনো বিন্যাসে সূঁচালতাঙ্ক beta_2 = 3 বলতে বোঝায় বিন্যাসটি মধ্যম সূঁচাল। অর্থাৎ এর গণসংখ্যা রেখাটি পরিমিত রেখার ন্যায় ঘণ্টাকৃতির। (গ) দেওয়া আছে, 3 এর সাপেক্ষে অশোধিত পরিঘাত: mu_1' = -1, mu_2' = 20, mu_3' = 28, mu_4' = 90 তৃতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত: mu_3 = mu_3' - 3mu_2'mu_1' + 2(mu_1')^3 beginaligned mu_3 &= 28 - 3(20)(-1) + 2(-1)^3 &= 28 + 60 - 2 &= 86 endaligned (ঘ) দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত: mu_2 = mu_2' - (mu_1')^2 = 20 - (-1)^2 = 19 চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত: mu_4 = mu_4' - 4mu_3'mu_1' + 6mu_2'(mu_1')^2 - 3(mu_1')^4 beginaligned mu_4 &= 90 - 4(28)(-1) + 6(20)(-1)^2 - 3(-1)^4 &= 90 + 112 + 120 - 3 &= 319 endaligned সূঁচালতাঙ্ক: beta_2 = mu_4/mu_2^2 = 319/19^2 = 319/361 ≈ 0.8837 যেহেতু beta_2 < 3, তাই বিন্যাসটি অনতি সূঁচাল।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ