Facebook Pixel

একটি তারে উৎপন্ন স্থির তরঙ্গের সমীকরণ y=(0.30 text m) sin (0.25 x) cos (120 pi t) দ্বারা প্রকাশ করা হল, যেখানে x মিটারে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত। ঘ. মূল তরঙ্গদুটির সমীকরণ নির্ণয় করে তাদের উপরিপাতনে কীভাবে উপরিউক্ত স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন হ য়েছে তার যুক্তিসঙ্গত ব্যাখ্যা দাও।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৯ঃ তরঙ্গ

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তফাজ্জল স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, স্থির তরঙ্গের সমীকরণ, y = 0.30 sin(0.25x) cos(120pi t) এখানে, তরঙ্গের বিস্তার A = 0.30 text m, কৌণিক কম্পাঙ্ক omega = 120pi text rad/s এবং তরঙ্গ সংখ্যা k = 0.25 text m^-1। আমরা জানি, স্থির তরঙ্গ দুটি বিপরীতমুখী সমবিস্তার ও সমকম্পাঙ্কের অগ্রগামী তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে সৃষ্টি হয়। ধরি, অগ্রগামী তরঙ্গ দুটির সমীকরণ যথাক্রমে, beginaligned y_1 &= A_0 sin(omega t - kx) y_2 &= A_0 sin(omega t + kx) endaligned উপরিপাতনের নীতি অনুযায়ী, লব্ধি তরঙ্গ, beginaligned y &= y_1 + y_2 &= A_0 sin(omega t - kx) + A_0 sin(omega t + kx) endaligned ত্রিকোণমিতিক সূত্র sin C + sin D = 2 sin C+D/2 cos C-D/2 ব্যবহার করে পাই, beginaligned y &= 2A_0 sin(omega t) cos(kx) endaligned প্রদত্ত সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, beginaligned 2A_0 &= 0.30 => A_0 &= 0.15 text m endaligned সুতরাং, মূল তরঙ্গ দুটির সমীকরণ হলো, beginaligned y_1 &= 0.15 sin(120pi t - 0.25x) y_2 &= 0.15 sin(120pi t + 0.25x) endaligned এখানে, y_1 ও y_2 তরঙ্গ দুটি একই বিস্তার (0.15 text m), একই কম্পাঙ্ক (f = 120pi/2pi = 60 text Hz) এবং একই তরঙ্গদৈর্ঘ্য (lambda = 2pi/0.25 = 8pi ≈ 25.13 text m) বিশিষ্ট। এরা বিপরীত দিক থেকে এসে উপরিপাতিত হওয়ার ফলে স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন হয়েছে, যেখানে 0.30 sin(0.25x) অংশটি তরঙ্গের বিস্তার নির্দেশ করে যা অবস্থানের ওপর নির্ভরশীল এবং cos(120pi t) অংশটি সময়ের সাথে কণার গতির পর্যায়বৃত্ত পরিবর্তন নির্দেশ করে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তফাজ্জল স্যার

একটি তারে উৎপন্ন স্থির তরঙ্গের সমীকরণ $y=(0.30$ $\text { m) } \sin (0.25 \mathrm{x}) \cos (120 \pi t)$ দ্বারা প্রকাশ করা হল, যেখানে x মিটারে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত।

ঘ. মূল তরঙ্গদুটির সমীকরণ নির্ণয় করে তাদের উপরিপাতনে কীভাবে উপরিউক্ত স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন হ য়েছে তার যুক্তিসঙ্গত ব্যাখ্যা দাও।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

a বিস্তার সম্পন্ন দুটি তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে সৃষ্ট লব্ধি তরঙ্গের সর্বোচ্চ বিস্তারের মান কত?

pi/2 দশা পার্থক্যের দুটি সদৃশ অগ্র গামী তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। যদি তরঙ্গ দুটির প্রত্যেকটির বিস্তার Y_m হয়, তবে লব্...

rmy_1=0.1 sin left(200 pi t-dfrac20 pi17 xright) ; y_2=0.1 sin left(200 pi t+dfrac20 pi17 xright) উদ্দীপকে x ও y মিটারে ...

y=0.5 sin 2 pi(50 t-0.75 x) একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ। ঘ. যদি এরূপ আর একটি তরঙ্গ বিপরীত দিক হতে পরস্পরের উপর আপতিত হয...

y_1=0.1 sin left(200 pi t-20 pi/17 xright), y_2=0.1 sin left(200 pi t+20 pi/17 xright) তরঙ্গ দুটি t সময় ধরে একই সাথে সঞ...

y_1=5 sin left(omega t-15^circright) এবং y_2=10 sin left(omega t-75^circright) তরঙ্গ দুটি একই দিকে চলমান হয়ে উপরিপাতিত ...

উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : উদ্দীপকটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য— hspace2 cmi. এটি একটি স্থির তরঙ্গ hspac...

উদ্দীপকের তরঙ্গটি বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে বিপরীত দিকে ফিরে এসে একটি নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হলো। [সব কয়টি রাশি SI এ...

একটি সুতায় দুটি তরঙ্গের মিলনের ফলে যে স্থির তরঙ্গের সৃষ্টি হয় তার সমীকরণ হচ্ছে y=5 sin dfracpi x3 cos 40 pi t, যেখানে x...

একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ y=8 sin pi x/6 cos 64 pi t; এখানে x ও y সেন্টিমিটারে ও সেকেন্ডে দেয়া হয়েছে। যে দুটি তরঙ্গের ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।