(ক) কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো স্বল্প দ্রবণীয় লবণের সম্পৃক্ত দ্রবণে উপস্থিত আয়নসমূহের মোলার ঘনমাত্রার গুণফলকে ওই লবণের আয়নিক গুণফল বলে। (খ) CaCO3 এর দ্রাব্যতা গুণফল (Ksp) $8.7 \times 10^{-9}$ বলতে বোঝায় যে, স্থির তাপমাত্রায় CaCO3 এর সম্পৃক্ত জলীয় দ্রবণে উপস্থিত $Ca^{2+}$ এবং $CO_3^{2-}$ আয়নের মোলার ঘনমাত্রার গুণফল সর্বদা $8.7 \times 10^{-9}$। গাণিতিকভাবে, $$CaCO_3 \rightleftharpoons Ca^{2+} + CO_3^{2-}$$ $$K_{sp} = [Ca^{2+}][CO_3^{2-}] = 8.7 \times 10^{-9}$$ (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, $A^{2+}$ আয়ন অতিরিক্ত $NH_4OH$ এর সাথে গাঢ় নীল বর্ণের জটিল যৌগ গঠন করে, যা নির্দেশ করে $A^{2+}$ হলো $Cu^{2+}$ আয়ন। অন্যদিকে, $B^{2+}$ আয়ন অতিরিক্ত $NH_4OH$ এর সাথে বর্ণহীন দ্রবণ তৈরি করে, যা নির্দেশ করে $B^{2+}$ হলো $Zn^{2+}$ আয়ন। এদের শনাক্তকরণের পদ্ধতি নিচে দেওয়া হলো: $Cu^{2+}$ শনাক্তকরণ: কপার লবণের দ্রবণে কয়েক ফোঁটা $NH_4OH$ যোগ করলে হালকা নীল বর্ণের $Cu(OH)_2$ এর অধঃক্ষেপ পড়ে। এতে অতিরিক্ত $NH_4OH$ যোগ করলে অধঃক্ষেপটি দ্রবীভূত হয়ে গাঢ় নীল বর্ণের টেট্রামিন কপার(II) আয়ন উৎপন্ন হয়। $$Cu^{2+} + 4NH_4OH \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+} + 4H_2O$$ $Zn^{2+}$ শনাক্তকরণ: জিংক লবণের দ্রবণে কয়েক ফোঁটা $NH_4OH$ যোগ করলে সাদা বর্ণের $Zn(OH)_2$ এর অধঃক্ষেপ পড়ে। এতে অতিরিক্ত $NH_4OH$ যোগ করলে অধঃক্ষেপটি দ্রবীভূত হয়ে বর্ণহীন টেট্রামিন জিংক(II) আয়ন উৎপন্ন হয়। $$Zn^{2+} + 4NH_4OH \rightarrow [Zn(NH_3)_4]^{2+} + 4H_2O$$ (ঘ) এখানে, $He^+$ আয়ন একটি হাইড্রোজেন সদৃশ আয়ন। লাইম্যান সিরিজের জন্য $n_1 = 1$ এবং ৪র্থ শক্তিস্তর থেকে ধাপান্তরের জন্য $n_2 = 4$। $He^+$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $Z = 2$। রিডবার্গ সমীকরণ অনুযায়ী, $$\bar{\nu} = R_H Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$$ এখানে $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$। $$\begin{aligned} \bar{\nu} &= 1.09678 \times 10^7 \times 2^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{4^2} \right) \\ &= 1.09678 \times 10^7 \times 4 \left( 1 - \frac{1}{16} \right) \\ &= 4.38712 \times 10^7 \times \frac{15}{16} \\ &= 4.112925 \times 10^7 \text{ m}^{-1} \end{aligned}$$ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = \frac{1}{\bar{\nu}}$: $$\begin{aligned} \lambda &= \frac{1}{4.112925 \times 10^7} \text{ m} \\ &= 2.43136 \times 10^{-8} \text{ m} \\ &= 24.31 \text{ nm} \end{aligned}$$ সুতরাং, বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গ সংখ্যা $4.113 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$ এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $24.31 \text{ nm}$।