6.4 × 10^6 text m ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার ঘোরে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g এর সম্পর্ক স্থাপনের জন্য 58^circ উত্তর অক্ষাংশের সাথে একটি স্থানে 80 কেজি ভরের ১টি বস্তু রাখলেন। অভিকর্ষীয় ত্বরণ g = 9.80 text m s^-2। ক. মুক্তিবেগ কী খ. পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক—ব্যাখ্যা করো গ. উক্ত স্থানে গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক বেগ কত ঘ. উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন গ্রহটির পৃষ্ঠে বস্তুর ওজনের চেয়ে বেশি না কম হবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ক. যে ন্যূনতম বেগে কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, তাকে মুক্তিবেগ বলে। খ. পৃথিবীর অভ্যন্তরে r দূরত্বের বিন্দুটি r ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠে অবস্থিত বিবেচনা করা যায়, যার ভর M' = 4/3pi r^3 rho। অভিকর্ষজ ত্বরণ g' = GM'/r^2 = 4/3pi G rho r। সুতরাং g' propto r। গ. কৌণিক বেগ omega = 2pi/T = 7.272 × 10^-5 text rad s^-1। রৈখিক বেগ v = omega R cos lambda = 7.272 × 10^-5 × 6.4 × 10^6 × cos(58^circ) ≈ 246.6 text m s^-1। ঘ. ঘূর্ণনের ফলে অভিকর্ষজ ত্বরণ g_lambda = g - omega^2 R cos^2 lambda। A বিন্দুতে (বিষুবরেখায়) g_A = g - omega^2 R ≈ 9.7662 text m s^-2। ওজন W_A = 50 × 9.7662 = 488.31 text N। B বিন্দুতে (মেরুতে) g_B = g = 9.8 text m s^-2। ওজন W_B = 50 × 9.8 = 490 text N। ওজনের পরিবর্তন Delta W = 1.69 text N। ওজন বৃদ্ধি পাবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ