(ক) নির্দিষ্ট কক্ষপথে স্থাপনের পূর্বে কোনো কৃত্রিম উপগ্রহকে সাময়িকভাবে যে কক্ষপথে ঘোরানো হয়, তাকে পার্কিং কক্ষপথ বলে। (খ) পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক। এর ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো: ধরা যাক, পৃথিবীর কেন্দ্র হতে $x$ দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দু $A$। এই বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g'$ হলে, ঐ বিন্দুতে অবস্থিত বস্তুর ওপর শুধুমাত্র $x$ ব্যাসার্ধের গোলকের আকর্ষণ বল কার্যকর হয়। গোলকের বাইরের অংশ বস্তুর ওপর কোনো নিট বল প্রয়োগ করে না। $x$ ব্যাসার্ধের গোলকের ভর $M'$ হলে, $$ \begin{aligned} M'&=\frac{4}{3}\pi x^3 \rho \end{aligned} $$ এখানে $\rho$ হলো পৃথিবীর ঘনত্ব। $A$ বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $$ \begin{aligned} g'&=\frac{GM'}{x^2} \\ &=\frac{G}{x^2} \left( \frac{4}{3}\pi x^3 \rho \right) \\ &=\frac{4}{3}G\pi \rho x \end{aligned} $$ যেহেতু $G, \pi$ এবং $\rho$ ধ্রুবক, তাই, $$ \begin{aligned} g' \propto x \end{aligned} $$ অর্থাৎ, পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, পৃথিবীর ভর, $M = 6 \times 10^{24} \text{ kg}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ উচ্চতা, $h = 1800 \text{ km} = 1.8 \times 10^6 \text{ m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.67 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}$ $h$ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় প্রাবল্য $E$ হলে, $$ \begin{aligned} E&=\frac{GM}{(R+h)^2} \\ &=\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(6.4 \times 10^6 + 1.8 \times 10^6)^2} \\ &=\frac{4.002 \times 10^{14}}{(8.2 \times 10^6)^2} \\ &=\frac{4.002 \times 10^{14}}{6.724 \times 10^{13}} \\ &\approx 5.952 \text{ Nkg}^{-1} \end{aligned} $$ অতএব, উদ্দীপকে প্রদত্ত উচ্চতায় মহাকর্ষীয় প্রাবল্য $5.952 \text{ Nkg}^{-1}$। (ঘ) কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে কি-না তা যাচাই করার জন্য আমাদের মুক্তিবেগের সাথে তুলনা করতে হবে। পৃথিবীর মুক্তিবেগ, $$ \begin{aligned} v_e&=\sqrt{\frac{2GM}{R}} \\ &=\sqrt{\frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{6.4 \times 10^6}} \\ &=\sqrt{125062500} \\ &\approx 11183.135 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ এখন, $\frac{v_e}{\sqrt{2}}$ এর মান, $$ \begin{aligned} \frac{v_e}{\sqrt{2}}&=\frac{11183.135}{1.414} \\ &\approx 7907.67 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ উপগ্রহটির বর্তমান বেগ $v = 7.1 \text{ kms}^{-1} = 7100 \text{ ms}^{-1}$। যেহেতু উপগ্রহটির বেগ $v < \frac{v_e}{\sqrt{2}}$ (অর্থাৎ $7100 < 7907.67$), তাই উপগ্রহটি তার কক্ষপথ বজায় রাখতে পারবে না এবং এটি ক্রমান্বয়ে পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে প্রবেশ করে ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে।