(ক) খুব অল্প সময়ের জন্য কোনো বস্তুর ওপর অত্যন্ত বড় মানের যে বল প্রযুক্ত হয়, তাকে ঘাত বল বলে। (খ) চলন্ত গাড়িতে বৃষ্টি সর্বদা তির্যকভাবে এসে পড়ার কারণ নিচে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করা হলো: ধরি, গাড়ির বেগ $\vec{v}_g$ এবং বৃষ্টির প্রকৃত বেগ $\vec{v}_r$। গাড়িতে বসা কোনো পর্যবেক্ষকের কাছে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ হবে, $$ \begin{aligned} \vec{v}_{rg} &= \vec{v}_r - \vec{v}_g \\ &= \vec{v}_r + (-\vec{v}_g) \end{aligned} $$ এখানে, $(-\vec{v}_g)$ হলো গাড়ির বেগের বিপরীত ভেক্টর। ভেক্টর যোগের সামান্তরিক সূত্রানুসারে, বৃষ্টির প্রকৃত বেগ এবং গাড়ির বেগের বিপরীত ভেক্টরের লব্ধিই হলো গাড়ির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ। এই লব্ধি বেগ $\vec{v}_{rg}$ উল্লম্বের সাথে একটি নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করে, যার ফলে চলন্ত গাড়িতে বৃষ্টিকে সর্বদা তির্যকভাবে পড়তে দেখা যায়। (গ) দেওয়া আছে, প্রথম বলের আদিবেগ, $v_1 = 60 \text{ m s}^{-1}$ প্রথম বলের নিক্ষেপণ কোণ, $\theta_1 = 30^\circ$ দ্বিতীয় বলের আদিবেগ, $v_2 = 50 \text{ m s}^{-1}$ দ্বিতীয় বলের নিক্ষেপণ কোণ, $\theta_2 = ?$ যেহেতু বল দুটি শূন্যে সংঘর্ষ করে, তাই তাদের উল্লম্ব বেগের উপাংশ সমান হতে হবে (যাতে তারা একই উচ্চতায় পৌঁছায়)। $$ \begin{aligned} v_1 \sin \theta_1 &= v_2 \sin \theta_2 \\ \Rightarrow \sin \theta_2 &= \frac{v_1 \sin \theta_1}{v_2} \\ &= \frac{60 \times \sin 30^\circ}{50} \\ &= \frac{60 \times 0.5}{50} \\ &= 0.6 \\ \therefore \theta_2 &= \sin^{-1}(0.6) \approx 36.87^\circ \end{aligned} $$ অতএব, দ্বিতীয় ফুটবলের নিক্ষেপণ কোণ $36.87^\circ$। (ঘ) দেওয়া আছে, প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 20^\circ \text{C} = 293 \text{ K}$ চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2 = 40^\circ \text{C} = 313 \text{ K}$ প্রাথমিক চাপ, $P_1 = 1.6 \times 10^5 \text{ Pa}$ গ্যাসের আয়তন স্থির থাকলে চার্লসের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{P_1}{T_1} &= \frac{P_2}{T_2} \\ \Rightarrow P_2 &= P_1 \times \frac{T_2}{T_1} \\ &= 1.6 \times 10^5 \times \frac{313}{293} \\ &\approx 1.7099 \times 10^5 \text{ Pa} \end{aligned} $$ ফুটবলের চামড়ার অসহপীড়ন $2.5 \times 10^{10} \text{ N m}^{-2}$। এখানে প্রাপ্ত চাপ $P_2 = 1.7099 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}$ যা অসহপীড়নের তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য। যেহেতু তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে সৃষ্ট অভ্যন্তরীণ চাপ চামড়ার অসহপীড়নের চেয়ে অনেক কম, তাই উত্তপ্ত অবস্থায় ফুটবলটি দিয়ে খেলা পরিচালনা করা নিরাপদ।