এখানে, ভবনের উচ্চতা, $h = 15 \text{ m}$ পাথরের নিক্ষেপণ বেগ, $v_0 = 30 \text{ ms}^{-1}$ নিক্ষেপণ কোণ, $\theta = 33^\circ$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ (ক) পাথরটি ছাদ হতে সর্বোচ্চ যে উচ্চতায় উঠবে তা হলো, $$ \begin{aligned} H &= \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g} \\ &= \frac{(30)^2 \times (\sin 33^\circ)^2}{2 \times 9.8} \\ &= \frac{900 \times 0.2966}{19.6} \\ &= 13.62 \text{ m} \end{aligned} $$ (খ) ধরি, পাথরটি ভূমিতে পৌঁছাতে $t$ সময় নেয়। উলম্ব গতির সমীকরণ অনুযায়ী, $$ \begin{aligned} h &= -v_0 \sin \theta \cdot t + \frac{1}{2}gt^2 \\ 15 &= -30 \sin 33^\circ \cdot t + 4.9t^2 \\ 4.9t^2 - 16.336t - 15 &= 0 \end{aligned} $$ দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান করে পাই, $$ \begin{aligned} t &= \frac{16.336 \pm \sqrt{(-16.336)^2 - 4 \times 4.9 \times (-15)}}{2 \times 4.9} \\ &= \frac{16.336 \pm 23.685}{9.8} \end{aligned} $$ যেহেতু সময় ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $t = 4.084 \text{ s}$। ভূমিতে আঘাতের সময় বেগের অনুভূমিক উপাংশ, $$ \begin{aligned} v_x &= v_0 \cos \theta = 30 \cos 33^\circ = 25.16 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ বেগের উলম্ব উপাংশ, $$ \begin{aligned} v_y &= -v_0 \sin \theta + gt = -30 \sin 33^\circ + 9.8 \times 4.084 = 23.684 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ বেগের মান, $$ \begin{aligned} v &= \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(25.16)^2 + (23.684)^2} = 34.55 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ, $$ \begin{aligned} \phi &= \tan^{-1} \left( \frac{v_y}{v_x} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{-23.684}{25.16} \right) = -43.3^\circ \end{aligned} $$ (গ) পাথরটির মোট অনুভূমিক সরণ, $$ \begin{aligned} x &= v_0 \cos \theta \cdot t \\ &= 30 \cos 33^\circ \times 4.084 \\ &= 102.75 \text{ m} \end{aligned} $$